Question

6．小亮想利用如圖所示的電路測量未知電阻R_x的大�。≧₀阻值已知）．請你幫他寫出實驗步驟和未知電阻R_x的表達式．

Answer 1

分析 由圖知，兩電阻串聯(lián)，電路中只有電壓表，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$想辦法得到R_x的兩端電壓和通過它的電流即可計算出其阻值．由此分析解答．

解答 解：
由圖知，R₀與R_x串聯(lián)，測量未知電阻R_x的實驗步驟：
（1）閉合開關(guān)S和S₂，斷開S₁，讀出此時電壓表的示數(shù)為U₁，即總電壓；
（2）閉合開關(guān)S和S₁，斷開S₂，讀出此時電壓表的示數(shù)為U₂，即R₀兩端電壓；
由串聯(lián)電路的電壓特點知，R_x的兩端電壓：U_x=U₁-U₂，
由串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律可得電路中電流：I=I_x=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
所以R_x的表達式：
R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{（U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．
答：步驟：（1）閉合開關(guān)S和S₂，斷開S₁，讀出此時電壓表的示數(shù)為U₁；
（2）閉合開關(guān)S和S₁，斷開S₂，讀出此時電壓表的示數(shù)為U₂；
表達式：R_x=$\frac{{（U}_{1}-{U}_{2}）{R}_{0}}{{U}_{2}}$．

點評 本題屬于“一只電表測電阻”的類型，這種類型的題目，由于器材相對不夠，不能用“伏安法”來測電阻，可以根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和并聯(lián)電路的電壓特點設(shè)計測電阻的方法．