Question

18．“低頭族”長時間低頭看手機，會引起頸部肌肉損傷．當頭顱為豎直狀態(tài)時，頸部肌肉的拉力為零，當頭顱低下時，頸部肌肉會產(chǎn)生一定的拉力．為了研究頸部肌肉的拉力與低頭角度大小的關(guān)系，我們可以建立一個頭顱模型來模擬實驗．如圖甲所示，把人的頸椎簡化成一個支點O，用1kg的頭顱模型在重力作用下繞著這個支點O轉(zhuǎn)動，A點為頭顱模型的重心，B點為肌肉拉力的作用點．將細線的一端固定在B點，用彈簧測力計拉著細線模擬測量肌肉的拉力，頭顱模型在轉(zhuǎn)動過程中，細線拉力的方向始終垂直于OB，如圖乙所示，讓頭顱模型從豎直狀態(tài)開始轉(zhuǎn)動，通過實驗記錄出低頭角度θ及細線拉力F的數(shù)據(jù)，如下表：

低頭角度θ/°	0	15	30	45	60
細線拉力F/N	0	7.3	14.0	20.2	25.0

（1）設(shè)頭顱質(zhì)量為8kg，OA長14cm，OB長4cm．當?shù)皖^角度為30°時，頸部肌肉實際承受的拉力是112N．
（2）在圖乙中畫出細線拉力的示意圖．
（3）低頭角度越大，頸部肌肉的拉力越大．
（4）請你就預防和延緩頸椎損傷提出一個合理化的建議：盡量減小低頭的角度（或不要長時間低頭做事，低頭時間久了要抬頭休息等等）．

Answer 1

分析 （1）將頭顱看做杠桿模型，同是低頭角度為30°，動力臂和阻力臂的大小不變，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出頸部肌肉所受拉力的大��；
（2）根據(jù)題意，細線的拉力應垂直于OB向下；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系得出頸部肌肉拉力與低頭角度的關(guān)系；
（4）根據(jù)低頭角度越大，頸部肌肉拉力越大的特點分析．

解答 解：（1）由表格中數(shù)據(jù)知，當?shù)皖^角度為30°時，若m=1kg，細線的拉力為14N；
若m=8kg，由于角度不變，所以動力臂和阻力臂不變，則拉力F=8×14N=112N；
（2）由題意知，細線拉力的方向應垂直于OB向下，如圖所示：

（3）圖乙中，F(xiàn)的力臂為OB，做出乙圖中G的力臂L_G，如圖所示：

根據(jù)杠桿的平衡條件可得：G•L_G=F•L_F，
則F=$\frac{G•{L}_{G}}{{L}_{F}}$=$\frac{G×OA×sinθ}{OB}$，人低頭的角度越大，sinθ越大，則G的力臂越大，肌肉的拉力就越大；
（4）要預防和延緩頸椎損傷，可盡量減小低頭的角度，不要長時間低頭做事，低頭時間久了要抬頭休息等等．
故答案為：（1）112；（2）見上圖；（3）越大；（4）盡量減小低頭的角度（或不要長時間低頭做事，低頭時間久了要抬頭休息等等）．

點評 本題通過對人的頭顱模型的分析，考查了杠桿平衡條件的應用，同時分析了保護頸椎的方法，與生活聯(lián)系，具有現(xiàn)實性意義．