Question

18．小李同學在探究某種液體密度的實驗中，用測力計懸掛一個正方體金屬塊，浸沒在液體中，如圖甲所示，緩慢地將金屬塊從液體中豎直提起，該過程中測力計讀數F隨金屬塊提起高度h的關系如圖乙所示，g取10N/kg，則根據圖象信息可以確定（　�。�

• A． 該金屬塊的邊長為4cm
• B． 在高度h由2cm變化到6cm的過程中，金屬塊所受浮力逐漸增大
• C． 該液體的密度約為1.56×10³kg/m³
• D． 甲圖中剛提起金屬塊時上表面受到的液體壓強為250Pa

Answer 1

分析 （1）金屬塊下表面剛離開液面的高度減去上表面開始露出液面的高度即為金屬塊的邊長；
（2）根據圖象可判斷在高度h由2cm變化到6cm的過程中彈簧測力計的示數的變化，然后根據F_浮=G-F_拉判斷浮力變化；
（3）當金屬塊完全露出液面時拉力等于重力，據此求出金屬塊重，根據當金屬塊未露出液面時拉力的大小，根據稱重法求出物體受到的浮力，再求出金屬塊的體積，即排開液體的體積，最后利用阿基米德原理求解液體密度；
（4）從圖象中得出甲圖中剛提起金屬塊時上表面距離液面的高度，利用液體壓強公式計算液體壓強．

解答 解：A、由圖可知，金屬塊被提高2cm時，彈簧測力計的示數開始變大，此時金屬塊的上表面剛露出液面，金屬塊被提升6cm時，彈簧測力計的示數不再變化，此時金屬塊的下表面開始露出液面，故金屬塊的邊長為6cm-2cm=4cm．故A正確；
B、由圖象可知，在高度h由2cm變化到6cm的過程中，彈簧測力計的示數逐漸變大，根據F_浮=G-F_拉，金屬塊的重力不變，浮力逐漸減�。�故B錯誤；
C、金屬塊完全露出液面時拉力等于重力，由圖象可知，該金屬塊的重力：G=F_拉=3.5N．
在高度h由0變化到2cm的過程中，金屬塊完全浸沒在液體中，
此時排開液體的體積：V_排=V=（4cm）³=64cm³=6.4×10^-5m³，
此過程中彈簧測力計的示數為F_拉′=2.5N，
所以，物體完全浸沒在液體中受到的浮力為F_浮=G-F_拉′=3.5N-2.5N=1N，
由F_浮=ρ_液gV_排得，液體的密度：ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{1N}{10N/kg×6.4×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈1.56×10³kg/m³．故C正確；
D、由圖象可知，甲圖中剛提起金屬塊時上表面距離液面的高度為h′=2cm=0.02m，
則上表面受到的液體壓強：p=ρ_液gh′=1.56×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=312Pa．故D錯誤．
故選AC．

點評 本題考查知識點比較多，密度的計算、浮力的計算、阿基米德原理、壓強的計算等，會識圖并從中得出相關信息是本題的關鍵，難度較大．