Question

13．小莉家買了一臺(tái)廚房用的儲(chǔ)水式電熱水器．通過(guò)認(rèn)真閱讀使用說(shuō)明書，他了解到這臺(tái)熱水器的相關(guān)技術(shù)參數(shù)和電路圖，如圖所示．R₁、R₂的電阻不受溫度影響，S為擋位開關(guān)，使用時(shí)接入家庭電路中．

型號(hào)	水箱容量/L	出水溫度	額定電壓/V	額定功率（保溫/加熱）/kw
F05-15A	5.0	30-65℃	220	2.4-3.0

（1）S接在哪一擋（“1”或“2”）時(shí)為保溫狀態(tài)，并說(shuō)明理由；
（2）小莉家有“220V  10A”和“220V  16A”兩種規(guī)格的插排，通過(guò)計(jì)算選出哪種規(guī)格的插排適合該小廚寶使用？
（3）在加熱狀態(tài)下，求出通過(guò)R₁的電流；
（4）要將水箱中的水從20℃加熱至60℃（不計(jì)熱損失），最快需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S在1檔時(shí)只有R₁連入電路，開關(guān)S在2檔時(shí)兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電功率公式分析電路功率大小即可判斷電熱水器的保溫狀態(tài)；
（2）根據(jù)P=UI分別求出插排承受的最大功率，然后與加熱功率比較選擇合適的插排；
（3）由表格可知，加熱功率和電壓，根據(jù)P=UI求出通過(guò)R₁的電流；
（4）根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，電熱水器以加熱功率工作時(shí)加熱時(shí)間最短，不計(jì)熱損失根據(jù)W=Pt求出加熱的最短時(shí)間．

解答 解：
（1）開關(guān)S在1檔時(shí)只有R₁連入電路，開關(guān)S在2檔時(shí)兩電阻串聯(lián)，
因?yàn)榇��?lián)電路的總電阻大于任何一個(gè)分電阻，所以根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，開關(guān)S在2檔時(shí)，電路中的總電阻最大，電功率最小，即為保溫狀態(tài)；   
（2）兩只插排允許的功率為P₁=U_額I₁=220V×10A=2200W
P₂=U_額I₂=220V×16A=3520W
因?yàn)镻₁＜P_額＜P₂，所以應(yīng)該選擇“220V 16A”的插排． 
（3）由表格可知，加熱狀態(tài)下P_加熱=3.0KW=3000W，U=220V，
根據(jù)P=UI可得：通過(guò)R₁的電流I₁=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{3000W}{220V}$≈13.6A；
（4）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=cρ_水V（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0×10³kg/m³×0.005m³×（60℃-20℃）
=8.4×10⁵J，
不記熱損失，W=Q_吸，
故根據(jù)W=Pt可得，最短加熱時(shí)間：t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}}{3000W}$=280s．
答：（1）S接在2時(shí)為保溫狀態(tài)；因此時(shí)電壓一定時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電路中電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率為保溫功率；
（2）選擇“220V 16A”的插排；
（3）在加熱狀態(tài)下，通過(guò)R₁的電流為13.6A；
（3）要將水箱中的水從20℃加熱至60℃（不計(jì)熱損失），最快需要280s．

點(diǎn)評(píng) 從表中獲取必要的數(shù)據(jù)，利用熱量公式、功率公式等進(jìn)行計(jì)算以及電功率公式的靈活運(yùn)用是本題考查的主要內(nèi)容，屬于公式的基本應(yīng)用，只要搞清數(shù)據(jù)間的關(guān)系，即可順利解答．