Question

13．圖是小敏同學(xué)在探究甲、乙兩種不同的固體物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系時(shí)得出的圖象．如果用上述兩種物質(zhì)做成甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的實(shí)心正方體，把它們放在水平面上，則根據(jù)圖象可知，甲、乙兩物體密度之比及甲、乙兩物體對(duì)水平面的壓強(qiáng)之比為（　　）

• A． ρ_甲：ρ_乙=1：8；p_甲：p_乙=4：1
• B． ρ_甲：ρ_乙=8：1；p_甲：p_乙=4：1
• C． ρ_甲：ρ_乙=4：1；p_甲：p_乙=1：1
• D． ρ_甲：ρ_乙=8：1；p_甲：p_乙=1：1

Answer 1

分析 先根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲、乙兩物質(zhì)的密度之比；
由題知，甲乙兩正方體的質(zhì)量相同，利用密度公式求體積之比、邊長之比、底面積之比，甲乙兩正方體的質(zhì)量相同、重力相同、壓力相同，再根據(jù)壓強(qiáng)公式計(jì)算對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比．

解答 解：
由圖知，ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8g}{1{cm}^{3}}$=8g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2g}{2{cm}^{3}}$=1g/cm³，
所以$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{8g/{cm}^{3}}{1g/{cm}^{3}}$=$\frac{8}{1}$，
因?yàn)锳，B兩個(gè)正方體質(zhì)量相等，即m_甲=m_乙，
所以V_甲：V_乙=$\frac{m}{{ρ}_{甲}}$：$\frac{m}{{ρ}_{乙}}$=ρ_乙：ρ_甲=1：8，
又因?yàn)槎际钦�方體，
所以它們的邊長之比為：
a_甲：a_乙=1：2，
則底面積之比為：
S_甲：S_乙=1：4，
因?yàn)榉旁谒�平地面上�?br />所以對(duì)地面的壓力相等，F(xiàn)=G=mg，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p_甲：p_乙=$\frac{F}{{S}_{甲}}$：$\frac{F}{{S}_{乙}}$=S_乙：S_甲=4：1．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 許多物理量之間的變化關(guān)系可以用數(shù)學(xué)上的圖象來形象直觀的表示出來．反過來，如果題目提供了圖象，我們要學(xué)會(huì)從中搜集信息加以利用，這是本題的關(guān)鍵．