Question

2．用如圖所示的滑輪組提升重物，繩重和摩擦不計(jì)，當(dāng)物重G=1600N、拉力F為450N時(shí)，可使物體勻速上升．求：
（1）當(dāng)拉繩的速度為多大時(shí)，可使重物以0.5m/s速度勻速上升？
（2）當(dāng)被提起的物體重為G′=2600N時(shí)，拉力F′為多大可以使物體勻速上升？

Answer 1

分析 （1）首先確定承擔(dān)物重的繩子段數(shù)n=4，拉繩的速度是物重速度的4倍；
（2）繩重和摩擦不計(jì)，利用拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_輪）求動(dòng)滑輪重力；再利用F=$\frac{1}{4}$（G+G_輪）求當(dāng)物體重力改變以后的拉力．

解答 解：
（1）由圖知，n=4，拉力端移動(dòng)的速度：
v=4v_物=4×0.5m/s=2m/s；
（2）繩重和摩擦不計(jì)，拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_輪），
動(dòng)滑輪重力：
G_動(dòng)=4F-G_物=4×450N-1600N=200N，
提升物體重為G′，拉力：
F'=$\frac{1}{4}$（G'+G_動(dòng)）=$\frac{1}{4}$（2600N+200N）=700N．
答：（1）當(dāng)拉繩的速度為2m/s時(shí)，可使重物以0.5m/s速度勻速上升；
（2）當(dāng)被提起的物體重為G′=2600N時(shí)，拉力F′為700N．

點(diǎn)評(píng) 通過(guò)這類(lèi)題應(yīng)該注意兩點(diǎn)：一是使用滑輪組拉繩的速度等于重物勻速上升的速度的n倍；二是利用好不計(jì)繩重和摩擦?xí)r拉力的計(jì)算F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪）．