Question

10．如圖所示，入射光線AO經過兩次反射的反射光線設為O′A′，請完成光路圖并證明OA∥O′A′．

Answer 1

分析 （1）兩個互相垂直的平面鏡的特點是對光線進行兩次反射，根據反射定律可知，兩次反射的光線與入射光線是始終平行的，因此，只要入射光線的方向不變，兩次反射后的光線方向就不會改變．
（2）如圖設平面鏡M和N垂直相交，AO為任意角度射到平面鏡的光線．O′A′為最后的反射光線，根據反射定律之一，反射角等于入射角，再結合幾何知識：同旁內角互補，兩直線平行即可解答此題．

解答 解：（1）先過第一次的入射點垂直鏡面作出法線，再根據反射角等于入射角畫出反射光線；反射光線到達第二個反射面，同理先作法線，再作反射光線，注意第二次反射的反射光線與第一次反射的入射光線平行，如圖所示：

（2）如圖，平面鏡M和N垂直相交，AO為任意角度射到平面鏡的光線．
O′A′為最后的反射光線，根據光的反射定律，
因為∠α=∠β，∠β+∠γ=90°，
所以∠AOO′=180°-2∠α，
同理，∠OO′A′=180°-2∠γ，
則∠AOO′+∠OO′A′=180°-2∠α+180°-2∠γ=360°-2（∠α+∠γ）=360°-2×90°=180°，
所以OA∥O′A′．（同旁內角互補，兩直線平行）

點評 此題主要考查了光的反射定律及光路圖的畫法．首先掌握光的反射定律的內容，根據光的反射定律的內容作圖，特別注意反射角與入射角之間的關系．同時也要用到數學幾何知識．因此，解答此題要求學生應具備一定的學科綜合能力．