17．（Ⅰ）求值：$\frac{{tan150°cos{{210}°}sin（{-60°}）}}{{sin（-30°）cos{{120}°}}}$；
（Ⅱ）化簡：$\frac{sin（-α）cos（π+α）tan（2π+α）}{cos（2π+α）sin（π-α）tan（-α）}$．

分析 （Ⅰ）利用誘導公式以及特殊角的三角函數(shù)化簡求解即可；
（Ⅱ）利用誘導公式轉化求解即可．

解答 解：（Ⅰ）原式=$\frac{{-tan3{0^0}（-cos3{0^0}）（-sin6{0^0}）}}{{-sin{{30}^0}（-cos{{60}^0}）}}$=$-tan{60^0}=-\sqrt{3}$．…（5分）
（Ⅱ）原式=$\frac{-sinα（-cosα）tanα}{cosαsinα（-tanα）}=\frac{sinαcosαtanα}{-cosαsinαtanα}=-1$．…（10分）

點評 本題考查誘導公式的應用，三角函數(shù)化簡求值，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知復數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足z•$\overline{z}$+（1-2i）•z+（1+2i）•$\overline{z}$=3．求復數(shù)z在復平面內對應的點的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x+1}{x-1}-1，x＞1}\\{2-{e^x}，x≤1}\end{array}}\right.$，若函數(shù)h（x）=f（x）-mx-2有且僅有一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-e]∪{0}∪{-$\frac{1}{2}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，F(xiàn)為線段BC的中點，CE=2EF，$DF=\frac{3}{5}AF$，設$\overrightarrow{AC}=a$，$\overrightarrow{AB}=b$，試用a，b表示$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{BD}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，$sinθ=\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求$sin（θ-\frac{π}{6}）$的值；
（Ⅱ）求tan2θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若根據(jù)10名兒童的年齡x（歲）與體重y（千克）數(shù)據(jù)用最小二乘法得到用年齡預測體重的回歸方程$\hat y=2x+7$，已知這10名兒童的年齡分別是2，3，3，5，2，6，7，3，4，5，則這10名兒童的平均體重是（　　）
A．15千克B．16千克C．17千克D．18千克

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．將3個骰子全部擲出，設出現(xiàn)6點的骰子的個數(shù)為X，則P（X≥2）=$\frac{2}{27}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．對于函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}（sinx+cosx）$，給出下列四個命題：
①存在$α∈（-\frac{π}{2}，0）$，使$f（α）=\sqrt{2}$；
②函數(shù)f（x）的圖象關于直線$x=-\frac{3π}{4}$對稱；
③存在φ∈R，使函數(shù)f（x+ϕ）的圖象關于坐標原點成中心對稱；
④函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$就能得到y(tǒng)=-2cosx的圖象．
其中正確命題的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如果一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5，a6的方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)2a1，2a2，2a3，2a4，2a5，2a6的方差是（　�。�
A．2B．6C．8D．-2

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