Question

17．在測(cè)量電阻的實(shí)驗(yàn)中，小明和小亮測(cè)量的是阻值約為10Ω的定值電阻R_x的阻值，他們用如圖所示的器材進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)．

（1）用筆畫線代替導(dǎo)線在甲圖中完成實(shí)物電路連接，要求滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí)連入電路的電阻變�。�
（2）連好電路，閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表沒(méi)有示數(shù)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，電壓表示數(shù)始終接近電源電壓，造成這一現(xiàn)象的原因可能是定值電阻R_x斷路．
（3）改正錯(cuò)誤后，小明改變R_x兩端的電壓和電流，兩次測(cè)得的電阻值分別為R₁=10.1Ω，R₂=10.2Ω，第三次測(cè)量時(shí)，電流表的示數(shù)為0.26A，電壓表的示數(shù)如圖乙所示．根據(jù)以上三次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最后得出R_x=10.1Ω．
（4）而另一組的小剛和小強(qiáng)同學(xué)測(cè)量的是標(biāo)有“2.5V”的小燈泡的阻值，小剛設(shè)計(jì)的表格及記錄如表所示．小強(qiáng)認(rèn)為如表設(shè)計(jì)中平均電阻一欄有錯(cuò)誤，原因是三次實(shí)驗(yàn)不是因?yàn)檎`差造成的電阻不同改正錯(cuò)誤后他們得出了燈泡電阻變化的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是小燈泡的電阻隨溫度的升高而增大．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	U/V	I/A	R/Ω	亮度	平均電阻R/Ω
1	1	0.2	5	暗	11.15
2	2	0.25	8	微亮
3	2.5	0.27	9.3	正常

（5）小強(qiáng)隨后又準(zhǔn)備用該電路對(duì)該小燈泡的額定電功率進(jìn)行測(cè)量，而小剛則說(shuō)不需要再測(cè)量就能算出小燈泡的額定功率，請(qǐng)你寫出小剛的計(jì)算過(guò)程及結(jié)果：P_額=U_額I_額=2.5V×0.27A=0.675W．
（6）從上表數(shù)據(jù)我們還可以看出小燈泡的亮度與實(shí)際功率有關(guān)（填：實(shí)際/額定）．
（7）他們還進(jìn)一步設(shè)計(jì)出了只有電流表沒(méi)有電壓表解決這個(gè)問(wèn)題的方法，其電路如圖丙所示．R₀=10Ω，并認(rèn)為關(guān)鍵的一步是必須調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表A₁的示數(shù)為0.25A時(shí)，再讀出電流表A₂的示數(shù)，才能計(jì)算出小燈泡的額定功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流確定電流表的量程且與定值電阻串聯(lián)，
滑動(dòng)變阻器按一上一下的原則串聯(lián)在電路中，滑片向右滑動(dòng)時(shí)連入電路的電阻變小說(shuō)明右下方接線柱必須接入電路中；
（2）電流表無(wú)示數(shù)，說(shuō)明電路故障為斷路；電壓表有示數(shù)，說(shuō)明電壓表的正負(fù)接線柱與電源兩極相連，據(jù)此分析；
（3）根據(jù)電壓表的量程和分度值讀出示數(shù)，利用歐姆定律求出第三次測(cè)量時(shí)的電阻值，取三次電阻的平均值即為定值電阻的阻值；
（4）小燈泡在不同電壓下的電阻是不同的，設(shè)計(jì)表格中求電阻的平均值是無(wú)意義的；
分析表中數(shù)據(jù)，找出燈泡燈絲電阻變化的規(guī)律，可從電阻與電壓或電阻與燈泡功率間的關(guān)系分析；
（5）小燈泡在額定電壓下的功率等于額定功率，根據(jù)P=UI求出小燈泡的額定功率；
（6）小燈泡的亮度是由實(shí)際功率決定的，實(shí)際功率越大，燈泡越亮；
（7）此題用到了雙安法測(cè)電功率．要測(cè)量小燈泡的額定功率，小燈泡兩端的電壓為額定電壓，根據(jù)并聯(lián)電路兩端電壓相等和利用歐姆定律計(jì)算電流即可．

解答 解：（1）電源的電壓為4.5V，根據(jù)歐姆定律可得，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路中的最大電流：
I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{4.5V}{10Ω}$=0.45A＜0.6A，所以電流表的量程為0～0.6A，且與定值電阻R_x串聯(lián)；
滑動(dòng)變阻器的右下方接線柱與開(kāi)關(guān)的右接線柱相連時(shí)，滑片向右滑動(dòng)時(shí)連入電路的電阻變小，如下圖所示：

（2）連好電路，閉合開(kāi)關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表沒(méi)有示數(shù)，說(shuō)明電路存在斷路；
移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，電壓表示數(shù)始終接近電源電壓，則與電壓表并聯(lián)的定值電阻R_x斷路；
（3）由圖乙可知，電壓表的量程為0～3V，分度值為0.1V，示數(shù)為2.6V，
根據(jù)歐姆定律可得，第三次測(cè)量時(shí)定值電阻的阻值：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{2.6V}{0.26A}$=10Ω，
則定值電阻的阻值：
R_x=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{10.1Ω+10.2Ω+10Ω}{3}$=10.1Ω；
（4）由表中數(shù)據(jù)可以看出，燈絲的電阻值隨其兩端的電壓、電流值改變，在電壓、電流值增大時(shí)，燈泡的實(shí)際功率變大，
燈絲溫度升高，電阻變大，求燈泡電阻的平均值無(wú)意義，故表格設(shè)計(jì)的錯(cuò)誤一欄是平均電阻，原因是三次實(shí)驗(yàn)不是因?yàn)檎`差造成的電阻不同．
通過(guò)分析表格中的數(shù)據(jù)可知，燈泡電阻變化的規(guī)律是：小燈泡的電阻隨溫度的升高而增大．
（5）由第3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，當(dāng)小燈泡兩端的電壓為2.5V時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，對(duì)應(yīng)的電流為0.27A，
則小燈泡的額定功率：P<sub>額</sub>=U<sub>額</sub>I<sub>額</sub>=2.5V×0.27A=0.675W．
（6）從表中數(shù)據(jù)可以看出，小燈泡兩端的電壓越大，通過(guò)燈泡的電流越大，燈泡越亮，
根據(jù)P=UI可知，燈泡的實(shí)際功率越大，故小燈泡的亮度與 實(shí)際功率有關(guān)．
（7）要測(cè)量小燈泡的額定功率，小燈泡兩端的電壓為額定電壓2.5V，
根據(jù)并聯(lián)電路兩端電壓相等，則定值電阻兩端電壓U<sub>0</sub>=U<sub>額</sub>=2.5V，
故電流表A<sub>1</sub>的示數(shù)：I<sub>1</sub>=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A．
故答案為：（1）見(jiàn)上圖；
（2）定值電阻R<sub>x</sub>斷路；
（3）10.1；
（4）平均電阻；三次實(shí)驗(yàn)不是因?yàn)檎`差造成的電阻不同；小燈泡的電阻隨溫度的升高而增大；
（5）P_額=U_額I_額=2.5V×0.27A=0.675W；
（6）實(shí)際；
（7）0.25．

點(diǎn)評(píng) 本題是伏安法測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)，考查了實(shí)物圖的連接、電路故障分析、電表的讀數(shù)及電阻的計(jì)算等，同時(shí)還涉及到歐姆定律在串聯(lián)電路中的應(yīng)用、額定功率的計(jì)算，熟悉實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程是解題的關(guān)鍵；另外，雙安法測(cè)量電功率同學(xué)們也應(yīng)掌握．