Question

13．小林同學(xué)想測(cè)出一個(gè)實(shí)心小木球的密度．但是發(fā)現(xiàn)小木球放在水中會(huì)漂浮在水面上，無法測(cè)出它的體積．于是他設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)步驟：
A．把適量的水倒進(jìn)量筒中如圖（a）所示，記錄此時(shí)水的體積為V₁（20cm³）；
B．用細(xì)線在小木球下吊一個(gè)小鐵塊放入水中，靜止時(shí)如圖（b）所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為V₂（45cm³）；
C．把小鐵塊單獨(dú)放入水中靜止時(shí)如圖（c）所示，記錄此時(shí)量筒的示數(shù)為V₃（25cm³）；
D．小木球從水中取出擦干后用天平測(cè)量質(zhì)量，天平平衡時(shí)如圖（d）所示，記錄小木球質(zhì)量為m（11.2g）；
E．利用密度公式計(jì)算出結(jié)果．

（1）計(jì)算出小木球的密度ρ_木=0.56g/cm³．此值要比真實(shí)值偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（2）小林發(fā)現(xiàn)用天平測(cè)量的誤差較大．如不用天平，只需在A、B、C三個(gè)步驟中增加一個(gè)步驟也可測(cè)出木球的密度．
①請(qǐng)你寫出這個(gè)步驟：剪斷細(xì)線讓小木球在水中處于漂浮狀態(tài)（或靜止后），靜止時(shí)記錄此時(shí)量筒中水面的示數(shù)為V₄ （用字母表示出測(cè)出量）．
②根據(jù)你所補(bǔ)充的步驟，用字母表示以上各量，寫出計(jì)算小木球密度的表達(dá)式：ρ_木=$\frac{{V}_{4}-{V}_{3}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$ρ_水（已知水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）木球的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值，注意標(biāo)尺的分度值；
木球的體積等于木球、水和鐵塊的總體積減水和鐵塊的體積；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出木球的密度；
造成測(cè)量誤差的環(huán)節(jié)主要產(chǎn)生在木塊質(zhì)量的測(cè)量上，因?yàn)槲�水后的木球質(zhì)量將變大；
（2）根據(jù)物體的浮沉條件，當(dāng)物體漂浮時(shí)，浮力與重力相等，則木球的質(zhì)量等于漂浮時(shí)排開水的質(zhì)量；從而可以得出木球的密度公式．

解答 解：（1）由圖d知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，木球的質(zhì)量m=10g+1.2g=11.2g；
量筒的分度值為2ml，由圖b知，V₂=46cm³，由圖c知，V₃=26cm³，所以木球的體積V=V₂-V₃=46cm³-26cm³=20cm³；
則ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11.2g}{20c{m}^{3}}$=0.56g/cm³；
因?yàn)槟緣K在浸入水中時(shí)會(huì)吸水，再測(cè)質(zhì)量時(shí)會(huì)造成質(zhì)量偏大，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：密度測(cè)量結(jié)果偏大；
（2）剪斷細(xì)線讓小木球在水中處于漂浮狀態(tài)（或靜止后），靜止時(shí)記錄此時(shí)量筒中水面的示數(shù)為V₄；
木球漂浮時(shí)，浮力等于重力，所以m=m_排=ρ_水（V₄-V₃）；
V=V₂-V₃；
則ρ_木=$\frac{m}{V}$=$\frac{{V}_{4}-{V}_{3}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$ρ_水．
故答案為：（1）0.56；偏大；（2）①剪斷細(xì)線讓小木球在水中處于漂浮狀態(tài)（或靜止后），靜止時(shí)記錄此時(shí)量筒中水面的示數(shù)為V₄；②$\frac{{V}_{4}-{V}_{3}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量木球的密度實(shí)驗(yàn)，考查了天平和量筒的讀數(shù)及密度的計(jì)算，同時(shí)涉及到了物體的浮沉條件，學(xué)習(xí)（2）中測(cè)量漂浮物體質(zhì)量的方法．