Question

19．對于L₁、L₂（額定電壓相同，電阻（R₁＞R₂）兩個小燈泡連接到電路中誰更亮的問題，兩位同學產生了爭議：
甲認為：電功率與電阻成正比，因為R₁較大，所以，燈泡L₁更亮；
乙認為：電功率與電阻成反比，因為R₂較小，所以，燈泡L₂更亮．
你認為甲、乙兩位同學觀點各自成立的條件是什么？各自依據的公式是什么？

Answer 1

分析 （1）燈泡的亮暗取決于實際功率的大��；當兩燈泡串聯時，根據串聯電路的電流特點和P=I²R可知，電阻大的燈泡實際功率大；當兩燈泡并聯時，根據并聯電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻小的燈泡實際功率大．
（2）分別畫出燈泡串聯和并聯時的電路圖，然后根據串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點結合電功率公式進行解釋．

解答 解：（1）L₁與L₂串聯時電流相同，根據公式P=I²R可知：電功率與電阻成正比；   
L₁與L₂并聯時電壓相同，根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：電功率與電阻成反比；
所以，甲同學的觀點成立的條件是L₁與L₂串聯；乙同學的觀點成立的條件是L₁與L₂并聯．
（2）甲同學：如下圖所示：

因串聯電路中各處的電流相等，且R₁＞R₂，
所以，由P=I²R可知，L₁燈泡的實際功率大，燈泡更亮；
乙同學：如下圖所示：

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且R₁＞R₂，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，L₂燈泡的實際功率大，燈泡更亮．
答：甲同學觀點成立的條件是兩燈泡串聯，依據公式是I₁=I₂=I和P=I²R；
乙同學觀點成立的條件是兩燈泡并聯，依據公式是U₁=U₂=I和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$．

點評 本題考查了串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點，關鍵是電功率公式的靈活運用；P=I²R一般適用于電流相等的情況（多為串聯電路），P=$\frac{{U}^{2}}{R}$一般適用于電壓相等的情況（多為并聯電路）．