Question

現(xiàn)有“6V 4W”的燈泡-個，“6V  2W”的燈泡兩個，開關一個，導線若干，只有15V的電源一個，怎樣設計電路能讓這三個燈炮都正常發(fā)光？文文和豐中豐初步研究之后認為，必須還要有一個電阻，現(xiàn)只增加一個電阻，結果他們設計了兩種不同的能滿足上述要求的電路．
（1）你能設計出這兩種電路嗎？試畫出電路圖．
（2）愛動腦筋的豐豐認真比較了兩種設計方案之后，認為其中一種設計方案更省電，試通過計算說明，哪一種電路設計更節(jié)約電能．

Answer 1

分析：（1）電源電壓大于燈泡的額定電壓，三個燈泡要想都正常發(fā)光，可以三個并聯(lián)或兩個并聯(lián)再與一個串聯(lián)，但必須串聯(lián)一個電阻來分壓，不能三個串聯(lián)．
（2）根據(jù)電路圖分別求出串聯(lián)電阻的電壓和電流，根據(jù)歐姆定律求出其電阻，再根據(jù)公式P=

U2

R

求出其功率，進一步算出總功率，兩電路的總功率相比較就可得出結論．

解答：解：（1）三個燈泡都正常發(fā)光，可以三個燈泡并聯(lián)，再串聯(lián)一個電阻，也可以兩個燈泡并聯(lián)后再串聯(lián)一個燈泡和電阻．
（2）“6V 4W”的燈泡燈絲電阻R1=

U2

P1

=

(6V)2

4W

=9Ω，“6V  2W”的燈泡燈絲電阻R2=

U2

P2

=

(6V)2

2W

=18Ω，
 在圖1中，三個燈并聯(lián)，

1

R并

=

1

9Ω

+

1

18Ω

+

1

18Ω

，所以R_并=4.5Ω，
三個燈并聯(lián)后的總電流和串聯(lián)電阻電流相等，

U

R并

=

U總- U

R

=

6V

4.5Ω

=

15V-6V

R

解得R=6.75Ω．
電阻R消耗的電功率PR1=

(U總-U)2

R

= 

(15V-6V)2

6.75Ω

 =

(9V)2

6.75Ω

=12W，
P_總1=2W+2W+4W+12W=20W．
在圖2中，R′的電壓U_R=U-U₁-U₂=15V-6V-6V=3V，
電流IR=

U1

R1

=

6V

9Ω

=

2

3

A，
R′ =

UR

IR

=

3V

2 3 A

=

9

2

Ω，
R′消耗的電功率P′=

U 2 R

R′

=

(3V)2

9 2 Ω

=2W，
P_總2=2W+2W+4W+2W=10W．
很明星P_總1＞P_總2，
所以圖2的電路圖設計更節(jié)約電能．
答：圖2的電路圖設計更節(jié)約電能．

點評：本題考查電路圖的設計和電功率的比較，關鍵是設計電路圖的思路和各個公式及其變形的應用，難點是求串聯(lián)電阻的阻值和功率，還好學會設計節(jié)能的電路．