Question

20．我校第60屆田徑運動會采用“微型遙控飛行器”進行現(xiàn)場拍攝，其自重和負重總和約為2.5kg，既可空中飛行又能吸附在墻壁、天花板等光滑物體表面，如圖所示．（取g=10N/kg） 

（1）“微型遙控飛行器”所受的總重力為25N，當它吸附在豎直墻壁上時，受到的摩擦力等于其重力（選填“大于”、“等于”或“小于”）．
（2）當它吸附在天花板上時，吸盤與天花板之間的接觸總面積為10cm²，則吸盤與天花板之間的壓強最大是多少？（取p₀=1.0×10⁵Pa）
（3）若它以0.3m/s的速度勻速豎直向上運動10s，它所受的重力做功多少？功率是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg計算飛行器所受的總重力；當它吸附在豎直墻壁上時，豎直向上的摩擦力和豎直向下的總重力是一對平衡力，它們大小相等；
（2）它吸附在天花板上，當吸盤內(nèi)的空氣全部被排出時，吸盤與天花板之間的壓力最大、壓強最大；對吸盤進行受力分析可得，吸盤與天花板之間的壓力F_壓=F_大氣-G，故需要根據(jù)壓強定義式先計算大氣壓力，從而得到F_壓；再根據(jù)壓強定義式計算吸盤與天花板之間的最大壓強；
（3）先根據(jù)路程公式計算飛行器上升的高度，再根據(jù)W=Gh求出在上升過程中重力做的功，最后根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出其功率．

解答 解：（1）“微型遙控飛行器”所受的總重力：
G=mg=2.5kg×10N/kg=25N；
當它吸附在豎直墻壁上時，豎直向上的摩擦力和豎直向下的總重力是一對平衡力，
所以，它受到的摩擦力等于其重力；
（2）當它吸附在天花板上時，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得，空氣對吸盤向上的壓力：
F_大氣=p₀S=1.0×10⁵Pa×10×10^-4m²=100N；
當吸盤內(nèi)的空氣全部被排出時，吸盤與天花板之間的壓力最大、壓強最大；
此時以吸盤為研究對象，吸盤受向上的大氣壓力、向下的總重力和天花板對它向下的壓力；
它吸附在天花板上，根據(jù)力的平衡條件有：F_大氣=G+F_壓，
則吸盤與天花板之間的壓力：F_壓=F_大氣-G=100N-25N=75N，
所以，吸盤與天花板之間的最大壓強：
p_最大=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{75N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=7.5×10⁴pa；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，“微型遙控飛行器”10s內(nèi)上升的高度：
h=s=vt=0.3m/s×10s=3m，
它所受的重力做的功：W=Gh=25N×3m=75J，
功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{75J}{10s}$=7.5W．
故答案為：（1）25； 等于；
（2）當它吸附在天花板上時，吸盤與天花板之間的接觸總面積為10cm²，吸盤與天花板之間的壓強最大是7.5×10⁴pa；
（3）若它以0.3m/s的速度勻速豎直向上運動10s，它所受的重力做功為75J，功率是7.5W．

點評 本題主要考查了重力、壓力、壓強、功、功率的計算，對吸附在天花板上的吸盤進行正確的受力分析是解答的關鍵，本題綜合性強、難度較大．