Question

15．用圖示滑輪組提升100N重物時(shí)，機(jī)械效率為50%；用同一滑輪組提起300N重物，重物以2m/s速度勻速上升5s時(shí)（不計(jì)繩重與摩擦），下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A． 動(dòng)滑輪自重為100N
• B． 拉力做功4000J
• C． 拉力做功功率為400W
• D． 機(jī)械效率為75%

Answer 1

分析 由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{輪}h}$可求動(dòng)滑輪重；此滑輪組經(jīng)過(guò)動(dòng)滑輪的繩子股數(shù)為2股，故繩子移動(dòng)的距離是重物的2倍，克服重物上升所做的功為有用功，拉力所做的功為總功，利用功的公式W=Fs，F(xiàn)=$\frac{1}{2}$（G′+G_輪），s=2h=2vt可求，拉力的功率P=$\frac{W}{t}$；最后由機(jī)械效率公式求解．

解答 解：
A、不計(jì)繩重與摩擦，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{輪}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$可得，動(dòng)滑輪的自重：
G_輪=$\frac{G}{η}$-G=$\frac{100N}{50%}$-100N=100N，故A正確；
B、由圖可知，n=2，
用同一滑輪組提起300N重物，此時(shí)繩端的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_輪）=$\frac{1}{2}$（300N+100N）=200N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，物體提升的高度：h=vt=2m/s×5s=10m，
則繩子自由端移動(dòng)的距離：s=2h=2×10m=20m，
此時(shí)拉力做的功：W=F′s=200N×20m=4000J，故B正確；
C、拉力做功功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4000J}{5s}$=800W，故C錯(cuò)誤；
D、滑輪組的有用功：W_有用=G′h=300N×10m=3000J，
滑輪組的機(jī)械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$=$\frac{3000J}{4000J}$×100%=75%，故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題型是利用滑輪組的相關(guān)知識(shí)作基礎(chǔ)，結(jié)合功、功率和機(jī)械效率的公式進(jìn)行求解．