Question

9．如圖，電路中電源電壓U=6V，三個滑動變阻器R₁、R₂、R₃完全相同．下表列出了電路的兩個狀態(tài)對應(yīng)的變阻器滑片P₁、P₂、P₃所處的位置．已知電路處于狀態(tài)“1”時，電流表的讀數(shù)為0.6A．求：
（1）R₁的最大電阻值；
（2）狀態(tài)“2”時電壓表讀數(shù)為多少；
（3）狀態(tài)“2”時三個變阻器電功率的總和是多少．

狀態(tài)	開關(guān)	P1	P2	P3
1	K、K1、K2均閉合	最右端	最右端	最右端
2	K閉合，K1、K2均斷開	最左端	正中間	最右端

Answer 1

分析 （1）狀態(tài)“1”時，K、K₁、K₂均閉合，R₁、R₂并聯(lián)，滑片P都在右端，由并聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算R₁的最大電阻值；
（2）狀態(tài)“2”時，K閉合，K₁、K₂均斷開，R₂、R₃串聯(lián)，電壓表測R₃兩端電壓，由滑片的位置，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算電壓表示數(shù)；
（3）由P=UI計(jì)算電路總功率．

解答 解：（1）由圖和表格信息可知，狀態(tài)“1”時，R₁、R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，滑片P都在最右端，連入阻值都為最大；
由于滑動變阻器R₁、R₂、R₃完全相同，設(shè)每個滑動變阻器的最大阻值均為R，
由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律有：
I=I₁+I₂=$\frac{U}{R}$+$\frac{U}{R}$=$\frac{2U}{R}$，
所以，R=$\frac{2U}{I}$=$\frac{2×6V}{0.6A}$=20Ω，即R₁的最大電阻值為20Ω；
（2）由圖和表格信息可知，狀態(tài)“2”時，R₂、R₃串聯(lián)，電壓表測R₃兩端電壓，P₂在正中間，P₃在最右端，
則：R₂=$\frac{1}{2}$R=$\frac{1}{2}$×20Ω=10Ω，R₃=R=20Ω，
由串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可得電路中電流：
I₂′=I₃′=I′=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
所以電壓表示數(shù)：U₃′=I′R₃=0.2A×20Ω=4V；
（3）由P=UI可得，狀態(tài)“2”時電路消耗的總功率：
P_總=UI′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）R₁的最大電阻值為20Ω；
（2）狀態(tài)“2”時電壓表讀數(shù)為4V；
（3）狀態(tài)“2”時三個變阻器電功率的總和是1.2W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)和并將電路特點(diǎn)、歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確分析開關(guān)在不同狀態(tài)下電路的結(jié)構(gòu)．