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13.體積和質量都相等的鐵球、銅球和鉛球,已知ρ>ρ>ρ,則下列說法中正確的是(  )
A.如果鐵球是實心的,則銅球和鉛球一定是空心的
B.如果鉛球是實心的,則銅球和鐵球一定是空心的
C.如果銅球是實心的,則鐵球和鉛球一定是空心的
D.鉛球、銅球和鐵球可能都是實心的

分析 假設三球都是實心的,根據(jù)三球質量相等,利用根據(jù)密度公式變形可比較出三球的實際體積大小,由此可知鋁球的體積最大,然后再對各個選項逐一分析即可.

解答 解:若三球都是實心的,質量相等,根據(jù)密度公式變形可知:
鐵球體積V=\frac{m}{{ρ}_{鐵}},銅球體積V=\frac{m}{{ρ}_{銅}},鉛球體積V=\frac{m}{{ρ}_{鉛}}
因為ρ>ρ>ρ,
所以V>V>V
又因為題目告訴三球的體積相等,所以銅球和鉛球一定是空心的,鐵球可能是實心,也可能是空心.
故選A.

點評 要判斷一個物體是實心的還是空心的,有三種辦法:
一是比密度,也就是算出這個物體的密度,和構成這個物體的這種物質的密度進行對比,小于這種物質密度就說明這個物體是空心的;
二是比體積,也就是算出構成這個物體的這種物質的體積,和物體的實際體積比較,小于物體的實際體積就說明這個物體是空心的;
三是質量,也就是算出和物體體積相等的這種物質的質量,和物體的實際質量進行比較,大于物體的實際質量就說明這個物體是空心的.

練習冊系列答案
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