Question

20．為了判斷一個鐵球是不是空心的，某同學測得如表數據（已知ρ=7.9×10³）：

鐵球的質量m/g	水的體積V/mL	水和鐵球的總體積V/mL
79	60.0	75.0

（1）該鐵球是空心的，還是實心的？
（2）若鐵球是空心的，空心部分的體積是多少？

Answer 1

分析 （1）表格內兩次體積之差即為鐵球的體積，根據密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出鐵球中鐵的體積，再與鐵球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果實心體積小于實際體積，則是空心的．
（2）用鐵球的實際體積減去鐵的體積就是空心部分的體積．

解答 解：
（1）由表格中的數據可知：
V_球=V_總-V_水=75mL-60mL=15mL=15cm³，
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得鐵球中鐵的體積：
V_鐵=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
由于V_鐵＜V_球，
所以鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空心=V_球-V_鐵=15cm³-10cm³=5cm³．
答：（1）該小鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積是5cm³．

點評 本題主要通過實例計算考查了學生對密度知識的應用，本題主要有三種做法，可以通過密度、體積或質量來判斷實心還是空心，但要計算空心體積最好根據體積進行計算．