Question

14．如圖所示電路中，電源電壓不變，R₁為定值電阻，R₂為滑動變阻器，兩個電壓表V₁、V₂分別 接入電路不同位置（圖中未畫出），閉合開關S，向右移動滑片P，發(fā)現(xiàn)電壓表V₁示數(shù)增大，電壓表V₂示數(shù)減小，下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 電壓表V₁測量的是電阻R₁兩端的電壓
• B． 電壓表V₂測量的是電源兩端的電壓
• C． 在移動滑片的過程中，電阻R₁與R₂的電功率之比減小
• D． 在移動滑片的過程中，電壓表V₁與V₂的示數(shù)之和增大

Answer 1

分析 由圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知R₂兩端的電壓變化，據(jù)此確定兩電壓表的位置；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R判斷電阻R₁與R₂的電功率之比變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知電壓表V₁與V₂的示數(shù)之和的變化．

解答 解：由圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯(lián)，
向右移動滑片P時，接入電路中的電阻增大，電路中的總電阻增大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流減小，
由U=IR可知，定值電阻R₁兩端電壓減小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，變阻器兩端電壓增大，
故電壓表V₁測滑動變阻器R₂兩端的電壓，電壓表V₂測定值電阻R₁兩端的電壓，故AB錯誤；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，電阻R₁與R₂的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
則在移動滑片的過程中，電阻R₁與R₂的電功率之比減小，故C正確；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，即兩電壓表的示數(shù)之和等于電源的電壓，
所以，電壓表V₁與V₂的示數(shù)之和不變，故D錯誤．
故選C．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，分析好滑片移動時兩電阻兩端的電壓變化是關鍵．