Question

4．小明學習了密度與浮力的知識后，知道測物質的密度不僅僅只有一種方法．他想測定家里醬油的密度（稍大于水的密度），設計了如下實驗．
（1）所用器材：一個邊長為3cm的正方體小塑料塊（密度小于水）、兩只碗、一把刻度尺、水和醬油．
（2）將正方體小塑料塊放在碗里的水中，其漂浮在水面上．用刻度尺量出小塑料塊露出水面的高度為0.6cm．
（3）在另一個碗中加入適量的醬油，使正方體小塑料塊漂浮在醬油面上，用刻度尺測出小塑料塊露出液面的高度為0.9cm．
若正方體小塑料塊在水中受到的浮力為F₁，在醬油中受到的浮力為F₂，則F₁=（填“＞”“=”或“＜”）．醬油的密度為1.1×10³kg/m³，小塑料塊的密度是0.8×10³kg/m³．（水的密度為1.0×10³kg/m³）．

Answer 1

分析 ①根據物體漂浮條件進行分析解答；
②漂浮在水中和醬油中受到的浮力相等，根據阿基米德原理列出等式，求解醬油的密度．
③根據阿基米德原理可以計算出塑料塊在水中受到的浮力，可知其重力，然后利用重力公式求出其質量，再求出其排開水的體積，最后利用密度公式求解小塑料塊的密度．

解答 解：①由漂浮條件可知，塑料塊漂浮在水中時浮力F₁和漂浮在醬油中時的浮力F₂都等于塑料塊的重力，
所以F₁=F₂；
②塑料塊漂浮在水面上，浸入水中的深度h=3cm-0.6cm=2.4cm，
塑料塊漂浮在醬油面上，浸入醬油中的深度h′=3cm-0.9cm=2.1cm，
根據阿基米德原理可知，塑料塊在水中受到的浮力：F₁=ρgV_排=ρgL²h，
塑料塊漂浮在醬油中受到的浮力：F₂=ρ′gV_排′=ρ′gL²h′，
則：ρgL²h=ρ′gL²h′，
所以醬油的密度：ρ′=$\frac{h}{h′}$ρ=$\frac{2.4}{2.1}$×1.0×10³kg/m³≈1.1×10³kg/m³．
③塑料塊排開水的體積V_排=（3cm）²×2.4cm=21.6cm³=21.6×10^-6m³，
塑料塊漂浮在水中時浮力F₁=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×21.6×10^-6m³=0.216N，
塑料塊漂浮在水面上，則G=F₁=0.216N，
塑料塊的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.216N}{10N/kg}$=0.0216kg=21.6g，
塑料塊的體積V=（3cm）³=27cm³，
塑料塊的密度ρ_塑料=$\frac{m}{V}$=$\frac{21.6g}{27c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
故答案為：=；1.1×10³；0.8×10³．

點評 此題測金屬塊的密度實驗，綜合考查阿基米德原理的應用和物體漂浮條件的應用，綜合性較強，解答過程中一定要注意單位換算．