Question

17．發(fā)生在山區(qū)的大地震，往往會形成很多堰塞湖，這些堰寨湖隨時有潰堤的可能，嚴(yán)重威脅下游群眾的安全．若某堰塞湖堤底部的水深已達(dá)到55m．（g=10N/kg）
（1）求堤壩底部受到至少多大的壓強？
（2）假設(shè)該湖堤壩底部能承受的最大壓強是6×10⁵Pa．那么還能允許水面上升多少米？

Answer 1

分析 （1）由題意可知堰塞湖堤底部的水深，利用p=ρgh求出堤壩底部受到水的壓強；
（2）知道該湖堤壩底部能承受的最大壓強，根據(jù)p=ρgh求出湖堤底部水的最大深度，然后求出還能允許水面上升的高度．

解答 解：（1）堤壩底部受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×55m=5.5×10⁵Pa；
（2）該湖堤壩底部能承受的最大壓強是6×10⁵Pa，
則湖堤底部水的最大深度：
H=$\frac{{P}_{大}}{ρg}$=$\frac{6×{10}^{5}Pa}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=60m，
水面最多還能上升的高度：
△h=H-h=60m-55m=5m．
答：（1）堤壩底部受到至少壓強為5.5×10⁵Pa；
（2）假設(shè)該湖堤壩底部能承受的最大壓強是6×10⁵Pa，那么還能允許水面上升5m．

點評 本題考查了學(xué)生對液體壓強計算和液體壓強公式的運用，解答此題的關(guān)鍵是求出湖堤底部水的最大深度，再減去湖堤底部的水的實際深度，問題可解．