Question

6．如圖所示，底面積不同的圓柱形容器A和B分別盛有甲、乙兩種液體，兩液面相平且甲液體的質量大于乙液體的質量．則此時液體對各自容器底部的壓強P_A、P_B和液體對各自容器底部的壓力F_A、F_B的關系是（　　）

• A． P_A＜P_B F_A=F_B
• B． P_A=P_B F_A＞F_B
• C． P_A＞P_B F_A=F_B
• D． P_A＞P_B F_A＞F_B

Answer 1

分析 （1）由圖知，兩液面相平，甲的體積小于乙的體積，又知道甲的質量大于乙的質量，根據密度公式可以得知兩液體的密度關系，根據壓強公式p=ρgh得出p_A、p_B的大小關系；
（2）對于圓柱形容器，液體對容器底部的壓力等于液體自身的重力，根據壓強公式p=$\frac{F}{S}$得出液體對各自容器底部的壓力F_A、F_B的關系．

解答 解：（1）由圖知，容器底面積S_甲＜S_乙，
因為V=Sh，液面相平、h相同，
所以，V_甲＜V_乙，
因為ρ=$\frac{m}{V}$，m_甲＞m_乙，
所以，兩液體的密度關系：ρ_甲＞ρ_乙；
根據p=ρgh可知，液體對各自容器底部的壓強p_A、p_B的關系為：p_A＞p_B；
（2）對于圓柱形容器，液體對容器底部的壓力F=pS=ρghS=ρgV=mg=G，
所以，液體對各自容器底部的壓力：F_A＞F_B．
故選D．

點評 本題主要考查學生對密度公式、重力公式壓力和液體壓強公式的掌握和運用，用好圓柱形容器液體對容器底的壓力與液體重的關系（相等）是本題的關鍵．