Question

12．如圖所示的滑輪組將重480N的物體G以0.3m/s的速度勻速提起，繩子自由端的拉力為200N（不計摩擦和繩重），求：
（1）滑輪組的機械效率； 
（2）若用該滑輪組將重600N的物體勻速提升2m時，拉力做的功和滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，承擔物重的繩子股數(shù)n=3，設重物被提升h，則拉力端移動的距離s=3h，知道物重G和拉力大小，根據(jù)機械效率的公式求滑輪組的機械效率；
（2）不計摩擦和繩重，利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求出動滑輪重，再利用F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）求提升600N物體的拉力，根據(jù)功的公式求此時拉力所做的功和此時的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，承擔物重的繩子股數(shù)n=3，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$=$\frac{480N}{3×200N}$×100%=80%；
（2）不計摩擦和繩重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=3×200N-480N=120N，
不計摩擦和繩重，若用該滑輪組將重600N的物體勻速提升2m時，拉力做的功：
W_總′=（G′+G_動）h=（600N+120N）×2m=1440J；
提600N物體時做到有用功：W_有′=G′h=600N×2m=1200J；
此時滑輪組的機械效率，η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}′}$=$\frac{1200J}{1440J}$×100%≈83.3%．
答：（1）滑輪組的機械效率為80%；
（2）拉力的所若用該滑輪組將重600N的物體勻速提升2m時，拉力做的功1440J，此時的機械效率為83.3%．

點評 本題考查了功、機械效率的計算，關鍵是利用好不計摩擦和繩重F=$\frac{1}{n}$（G+G_動），此題（2）問還有另外一種解法．