Question

16．電工師傅在修理電器時，急需一只阻值為8Ω的電阻，但手邊只有阻值為2Ω、5Ω、10Ω和40Ω的電阻各一只，下列做法能幫助他解決這一問題的是（　�。�

• A． 將2Ω的電阻和5Ω的電阻串聯(lián)
• B． 將2Ω的電阻和10Ω的電阻并聯(lián)
• C． 將10Ω的電阻和40Ω的電阻并聯(lián)
• D． 將5Ω的電阻和40Ω的電阻并聯(lián)

Answer 1

分析 利用串聯(lián)電阻的總電阻R_總=R₁+R₂和并聯(lián)電阻的總電阻 $\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}$求出等效電阻，進(jìn)行判斷．

解答 解：A、將2Ω的電阻和5Ω的電阻串聯(lián)，總電阻R_串=R₁+R₂=2Ω+5Ω=7Ω，故A錯誤；
B、根據(jù)并聯(lián)總電阻倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和，即$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2Ω}+\frac{1}{10Ω}$，解得：R=$\frac{5}{3}$Ω，故C錯誤；
C、根據(jù)并聯(lián)總電阻倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和，$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{10Ω}+\frac{1}{40Ω}$，解得：R=8Ω，故C正確；
D、根據(jù)并聯(lián)總電阻倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻倒數(shù)之和，$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{5Ω}+\frac{1}{40Ω}$，解得：R=$\frac{40}{9}$Ω，故D錯誤；
故選C．

點評 串聯(lián)電路相當(dāng)于增加了電阻的長度，所以阻值增大，電阻越串越大，大于其中任一個；并聯(lián)電路相當(dāng)于增加了電阻的橫截面積，所以阻值減小，電阻越并越小，小于其中任一個．