Question

12．在電工學中常用物理量“電導(dǎo)”（符號為G）來表示導(dǎo)體的導(dǎo)電能力．導(dǎo)電能力強，則電導(dǎo)G的值大；導(dǎo)電能力弱，則電導(dǎo)G的值�。畬τ谕�一導(dǎo)體，其電導(dǎo)G和電阻R的關(guān)系為G=$\frac{1}{R}$．現(xiàn)有甲、乙兩個導(dǎo)體，已知導(dǎo)體甲的電導(dǎo)為G₁，導(dǎo)體乙的電導(dǎo)為G₂，請推導(dǎo)出導(dǎo)體甲和導(dǎo)體乙串聯(lián)時的總電導(dǎo)G_總．

Answer 1

分析 解決此題要知道兩個電阻串聯(lián)后的總電阻等于兩個電阻阻值之和，能根據(jù)題意進行分析電導(dǎo)和電阻的關(guān)系．

解答 證明：已知電導(dǎo)G和電阻R的關(guān)系G=$\frac{1}{R}$，所以R=$\frac{1}{G}$，
則R₁=$\frac{1}{{G}_{1}}$，R₂=$\frac{1}{{G}_{2}}$，
根據(jù)電阻串聯(lián)的規(guī)律可知，R=R₁+R₂，
即可表示為：$\frac{1}{G}$=$\frac{1}{{G}_{1}}$+$\frac{1}{{G}_{2}}$，
所以G=$\frac{{G}_{1}{G}_{2}}{{G}_{1}+{G}_{2}}$．

點評 解決此類問題的關(guān)鍵是能夠利用已經(jīng)學習的串聯(lián)電路的電阻規(guī)律推導(dǎo)電導(dǎo)規(guī)律．