Question

5．下表是某品牌小轎車的一些技術參數．其中排氣量是指發(fā)動機氣缸的工作容積，一般情況下，發(fā)動機的排氣量越大，功率越大．空燃比是指氣缸內空氣和燃油的質量比．汽油的熱值表示每千克汽油完全燃燒放出的熱量為4.6×10⁷J．當該發(fā)動機以最大功率工作時，氣缸內汽油和空氣的混合密度為1.35kg/m³，1min內高溫高壓的燃氣推動活塞做功2600次，請你計算發(fā)動機在最大功率工作時：

車型	某品牌小轎車
排氣量	1.8L
最大功率	75kW
空燃比	14：1
汽油的熱值	4.6×107J/kg

（1）1min內做的有用功
（2）做一次功消耗汽油的質量
（3）發(fā)動機的效率．

Answer 1

分析 （1）根據公式W=Pt進行計算，要注意把功率單位換算成W，把時間單位換算成s．
（2）根據m=ρV算出燃氣的質量，然后根據空燃比算出汽油的質量．
（3）發(fā)動機的效率是有用功跟汽油燃燒釋放熱量的比值．

解答 解：
（1）1min內做的有用功：W=Pt=7.5×10⁴W×60s=4.5×10⁶J．
（2）根據ρ=$\frac{m}{V}$可得；
做一次功消耗燃氣的質量：m=ρV=1.35kg/m³×1.8×10^-3m³=2.43×10^-3kg，
因為空燃比是14：1，所以燃油的質量是整個質量的$\frac{1}{15}$，
做一次功消耗的汽油質量：2.43×10^-3kg×$\frac{1}{15}$=1.62×10^-4kg．
（3）1min內2600次做功消耗的汽油質量：
m=1.62×10^-4kg×2600=0.4212kg，
1min內汽油燃燒釋放的熱量：
Q=mq=0.4212kg×4.6×10⁷J/kg=1.94×10⁷J，
發(fā)動機的效率：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{4.5×1{0}^{6}J}{1.94×1{0}^{7}J}$×100%≈23.2%．
答：
（1）1min內做的有用功為4.5×10⁶J．
（2）做功一次消耗汽油的質量是1.62×10^-4kg．
（3）發(fā)動機的效率是23.2%．

點評 本題貼近生活，能讓學生了解能量的轉化和汽車的效率．本題考查了功的計算、熱量的計算、熱機效率的計算，難點在于計算做一次功消耗燃油的質量．難度較大．