Question

17．如圖所示，甲、乙兩個(gè)滑輪組中的每個(gè)滑輪質(zhì)量均相同，用它們分別將重G₁、G₂的物體提高相同的高度，若不考慮繩重及摩擦，則（　　）

• A． 若G₁=G₂，則拉力做的額外功相同
• B． 若G₁=G₂，則拉力做的總功相同
• C． 若G₁=G₂，則甲的機(jī)械效率大于乙的機(jī)械效率
• D． 用甲、乙中的任何一個(gè)滑輪組提起不同的重物，機(jī)械效率不變

Answer 1

分析 不考慮繩重及摩擦，克服物體重力所做的功為有用功，提升動(dòng)滑輪重力所做的功為額外功，有用功和額外功之和即為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可知滑輪組機(jī)械效率的關(guān)系．

解答 解：（1）不考慮繩重及摩擦，提升物體的重力所做的功為有用功，
因G₁=G₂，且上升的高度相同，
所以，由W=Gh可知，拉力所做的有用功相同，即W_有甲=W_有乙，
由圖可知，甲中一個(gè)動(dòng)滑輪，乙中兩個(gè)動(dòng)滑輪，且每個(gè)滑輪質(zhì)量均相同，
所以，由W=Gh可知，拉力做的額外功不同，且W_額甲＜W_額乙，故A錯(cuò)誤；
因W_總=W_有+W_額，
所以，拉力做的總功不同，且W_總甲＜W_總乙，故B錯(cuò)誤；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%可知，兩滑輪組的有用功相同，乙的總功大，機(jī)械效率低，故C正確；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動(dòng)}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動(dòng)}}{G}}$×100%可知，
用甲、乙中的任何一個(gè)滑輪組提起不同的重物，動(dòng)滑輪的重力G_動(dòng)不變，物體的重力發(fā)生變化時(shí)，機(jī)械效率發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了做功公式和機(jī)械效率公式的應(yīng)用，明確有用功和總功、額外功是解題的關(guān)鍵．