Question

20．如圖所示，輕質柱形容器底面積為2×10^-2米²，放在水平地面上，容器中盛滿水時，水的質量為5千克，求：
（1）容器中水的體積．
（2）將一個體積為2×10^-3米³、密度為2.9×10³千克/米³的實心均勻物塊A浸沒在容器內水中后，求整個容器在物塊A放入前后總質量的變化量△m．

Answer 1

分析 （1）已知水的質量與密度，利用密度公式計算水的體積；
（2）分析可知，整個容器在物塊A放入前后的總質量變化量△m為物塊A與溢出水的質量之差．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，容器中水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³，
（2）物塊A浸沒在該容器內水中后，溢出水的體積：V_溢=V_A=2×10^-3m³，
m _溢=ρ_水V_溢=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
m _A=ρ_AV_A=2.9×10³kg/m³×2×10^-3m³=5.8kg，
△m=5.8kg-2kg=3.8kg．
答：（1）容器中水的體積為5×10^-3m³；
（2）整個容器在物塊A放入前后的總質量變化量△m為3.8kg．

點評 此題考查密度公式的應用，關鍵是通過分析得出：整個容器在物塊A放入前后的總質量變化量△m為物塊A與溢出水的質量之差．