Question

15．小華組裝了一臺直流電動機(jī)模型，她將電動機(jī)模型接入如圖（a）所示的電路中，已知電源電壓U=3V，并保持不變，線圈電阻R=1.5Ω，接通電路后，電動機(jī)正常轉(zhuǎn)動，電流表讀數(shù)I=0.8A，已知電動機(jī)正常工作時(shí)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系如圖（b）所示，摩擦不計(jì)，求：

（1）電動機(jī)正常轉(zhuǎn)動1min消耗的電能W和線圈產(chǎn)生的熱量Q．
（2）電動機(jī)輸出的機(jī)械功率P．
（3）電動機(jī)能量轉(zhuǎn)換效率η．

Answer 1

分析 （1）題目中告訴我們電壓和電流以及時(shí)間，我們可以直接利用W=UIt求出電功，電機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)：由I=$\frac{U}{R}$求得電動機(jī)線圈的電阻，再由焦耳定律求產(chǎn)生的熱量．
（2）由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知，電機(jī)輸出的機(jī)械功為電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)消耗的電能減去線圈產(chǎn)生的熱量，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得機(jī)械功率．
（3）由能量轉(zhuǎn)化與守恒知，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能與內(nèi)能，再根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{1}}{W}$×100%計(jì)算能量利用率．

解答 解：（1）t=1min=60s，
電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)消耗的電能：
W=UIt=3V×0.8A×60s=144J．
線圈產(chǎn)生的熱量Q=I²Rt=（0.8A）²×1.5Ω×60=57.6J，
（2）由能量守恒定律得，電機(jī)輸出的機(jī)械功：
W₁=W-Q=144J-57.6J=86.4J
機(jī)械功率P=$\frac{{W}_{1}}{t}$=$\frac{86.4J}{60s}$=1.44W，
（3）由能量轉(zhuǎn)化與守恒知，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能與內(nèi)能，
能量利用率：
η=$\frac{{W}_{1}}{W}$×100%=$\frac{86.4J}{144J}$×100%=60%．
答：（1）電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)消耗的電能為144J，線圈產(chǎn)生的熱量Q為57.6J．
（2）電動機(jī)輸出的機(jī)械功率P為1.44W．
（3）電動機(jī)能量轉(zhuǎn)換效率η為60%．

點(diǎn)評 很多同學(xué)一看到題目中有電流和電阻往往先想到了Q=I²Rt，而導(dǎo)致公式使用錯(cuò)誤，在電功這一部分時(shí)一定要理解電功和電熱的區(qū)別，千萬不能亂套公式．