Question

13．在圖甲所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，滑動變阻器R₁標有“100Ω 2A”字樣．閉合開關S后，電流表A₁和A₂的示數分別如圖乙所示．求：

（1）電阻R₂的阻值．
（2）通電10秒鐘，電流通過電阻R₂所做的功W₂．
（3）重新移動滑動變阻器R₁的滑片P，使兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同，求此時變阻器R₁消耗的功率P₁．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流．
（1）根據電流表的量程和分度值讀出示數，利用并聯電路的電流特點求出通過R₂的電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（2）根據W=UIt求出通電10s鐘電流通過電阻R₂所做的功；
（3）兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時大量程示數是小量程示數的5倍，根據并聯電路的電流特點表示出通過R₂的電流即可求出通過R₁的電流，根據P=UI求出此時變阻器R₁消耗的功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂并聯，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流．
（1）由圖乙可知，電流表A₁的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，通過R₁的電流I₁=0.4A，
電流表A₂的量程為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I=1.2A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=1.2A-0.4A=0.8A，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.8A}$=7.5Ω；
（2）通電10秒鐘，電流通過電阻R₂所做的功：
W₂=UI₂t=6V×0.8A×10s=48J；
（3）當兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時，電流表A₂的示數是電流表A₁示數的5倍，
因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₂的電流不變，
則I₁′+I₂=I′，即I₁′+0.8A=5I₁′，
解得：I₁′=0.2A，
此時變阻器R₁消耗的功率：
P₁=UI₁′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）電阻R₂的阻值為7.5Ω；
（2）通電10秒鐘，電流通過電阻R₂所做的功為48J；
（3）重新移動滑動變阻器R₁的滑片P，使兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同，此時變阻器R₁消耗的功率為1.2W．

點評 本題考查了電流表的讀數和并聯電路的特點以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用，知道兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時大量程示數是小量程示數的5倍是關鍵．