Question

19．圖甲是小夢(mèng)用節(jié)約下來(lái)的零花錢為奶奶買了一臺(tái)“溫馨”牌電熱水壺，圖乙、丙分別為該電熱水壺的工作電路示意圖及銘牌，R₁、R₂是加熱電阻（阻值不受溫度的影響），產(chǎn)生的熱能均能被水吸收，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）該電熱水壺在保溫狀態(tài)下正常工作時(shí)，開(kāi)關(guān)S₁、S₂分別處于什么狀態(tài)？此時(shí)電路中的電流是多少安培？
（2）若不計(jì)熱損耗，該電熱水壺在加熱狀態(tài)下正常工作時(shí)，要把初溫20℃的一滿壺水在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開(kāi)，需要工作多少秒？[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）在用電高峰，實(shí)際電壓降至198V，加熱狀態(tài)下工作的電熱水壺的實(shí)際功率為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，在電壓不變時(shí)，電阻越大，電熱水壺的功率越小，據(jù)此作答；根據(jù)I=$\frac{{P}_{保}}{U}$求電流大��；
（2）求出水開(kāi)時(shí)升高的溫度，根據(jù)Q=cm△t求燒開(kāi)水要吸收的熱量，因不計(jì)熱損失，根據(jù)Q=W=P_額t求水燒開(kāi)所需要的時(shí)間；
（3）根據(jù)電水壺的電阻大小不變，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$列式求水壺的實(shí)際功率．

解答 解：
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，總電阻最大，電源電壓不變，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)電熱水壺的功率最小，為保溫狀態(tài)；
保溫時(shí)的電流：I=$\frac{{P}_{保}}{U}=\frac{44W}{220V}$=0.2A；
（2）將初溫20℃的一滿壺水在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開(kāi)，水升溫△t=100℃-20℃=80℃，
燒開(kāi)一壺水所吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×80℃=6.72×10⁵J；
因若不計(jì)熱損耗，該電熱水壺在加熱狀態(tài)下正常工作，所以有Q_吸=W=P_加熱t，
水燒開(kāi)所需要的時(shí)間：t=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{1000W}$=672s；
（3）因熱水壺的電阻不變，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$有：$\frac{{U}_{{實(shí)}^{2}}}{{P}_{實(shí)}}=\frac{{U}_{{額}^{2}}}{{P}_{額}}$，
電熱水壺的實(shí)際功率：P_實(shí)=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{{{U}_{額}}^{2}}$×P_額=$（\frac{198V}{220V}）^{2}$×1000W=810W．
答：（1）該電熱水壺在保溫狀態(tài)下正常工作時(shí)，開(kāi)關(guān)S₁閉合、S₂斷開(kāi)，此時(shí)電路中的電流是0.2A；
（2）把初溫20℃的一滿壺水在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開(kāi)，需要工作672秒；
（3）在用電高峰，實(shí)際電壓降至198V，加熱狀態(tài)下工作的電熱水壺的實(shí)際功率為810W．

點(diǎn)評(píng) 本題為電熱綜合題，考查Q=cm△t、電阻的串聯(lián)、電功率公式的靈活運(yùn)用等知識(shí)，注意解題的規(guī)范性．