Question

11．如圖，輕質(zhì)杠桿AB可繞O點轉(zhuǎn)動，在A、B兩端分別掛有邊長為10cm，重力為20N的完全相同的兩正方體C、D，OA：OB=4：3；當(dāng)物體C浸入水中且露出水面的高度為2cm時，杠桿恰好水平靜止，A、B兩端的繩子均不可伸長且均處于張緊狀態(tài)．（g=10N/kg） 求：
（1）物體C的密度；
（2）杠桿A端受到繩子的拉力；
（3）物體D對地面的壓強．

Answer 1

分析 （1）求出體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出物體密度；
（2）求出物體C排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理求浮力；結(jié)合受力分析求A端受到繩子的拉力；
（3）利用杠桿平衡條件求拉力F_B，根據(jù)受力分析利用力平衡求出壓力，利用壓強公式求出壓強

解答 解：
（1）物體C的體積：V=10cm×10cm×10cm=1000cm³=0.001m³，
物體C的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{20N}{10N/kg}$=2kg，
物體C的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2kg}{0.001{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
（2）物體C排開水的體積：V_排=（0.1 m）²×（0.1m-0.02m）=8×10^-4m³，
C受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8×10^-4m³=8N；
A端的拉力：F_A=G-F_浮=20N-8N=12N．
（3）根據(jù)杠桿平衡條件得：F_AOA=F_BOB，
則B端的拉力：F_B=$\frac{OA}{OB}$×F_A=$\frac{4}{3}$×12N=16N，
物體D對地面的壓力：F_壓=F_支=G_B-F_B=20N-16N=4N；
物體D對地面的壓強：p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{4N}{（0.1m）^{2}}$=400Pa．
答：（1）物體C的密度是2×10³kg/m³；
（2）杠桿A端受到繩子的拉力是12N；
（3）物體D對地面的壓強400Pa．

點評 本題為力學(xué)綜合題，主要考查了浮力、壓強和阿基米德原理的應(yīng)用．要求靈活應(yīng)用相關(guān)公式，是一道很好的題目．