Question

2．圖中所示的密封式自由降落救生艇，它是設(shè)置在船舶上的，在棄船時能維持遇險人員生命的小艇．在緊急情況下可使船員離開事故船．下表是其部分參數(shù)（g取10N/kg）．

空艇質(zhì)量	3×103kg
滿載質(zhì)量	5×103kg
滑道長度	10m
滑道高度	6m
最大乘員數(shù)	25人

（1）救生艇要求滿載靜止時，至少有一半體積露出水面，則救生艇整體體積不能小于多少m³？
（2）在某次演習時，將這艘空載的救生艇從滑道底端勻速拉到頂端，用時50s．如果滑道的機械效率是90%，那么救生艇所受拉力的功率為多少W？
（3）自由降落救生艇在緊急情況下能快速下落，是因為：下落時勢能轉(zhuǎn)化為動能或它受重力作用快速下落．

Answer 1

分析 （1）已知滿載質(zhì)量，可以得到總重；救生艇漂浮在水面上，浮力等于重力；已知浮力和水的密度，利用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$得到救生艇排開水的體積，也就知道了救生艇的體積．
（2）已知空船質(zhì)量，可以得到船重；已知船重和救生艇上升的高度，可以得到克服重力做的功，也就是滑道做的有用功；已知有用功和機械效率，可以得到滑道做的總功；已知滑道做的功和時間，利用P=$\frac{W}{t}$得出拉力的功率．
（3）自由降落救生艇在下落時勢能轉(zhuǎn)化為動能或它受重力作用快速下落．

解答 解：
（1）救生艇滿載時物重為：
G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N
救生艇受到的浮力為：
F_浮=G=5×10⁴N；
救生艇排開水的體積為：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5m³
救生艇體積最小為：
V=2V_排=2×5m³=10m³．
（2）空船受到的重力為：
G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N；
滑道做的有用功為：
W_有用=Gh=3×10⁴N×6m=1.8×10⁵J；
滑道做的總功為：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.8×1{0}^{5}J}{90%}$=2.0×10⁵J；
拉力的功率為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.0×1{0}^{5}J}{50s}$=4×10³W；
（3）自由降落救生艇在緊急情況下能快速下落，是因為下落時勢能轉(zhuǎn)化為動能或它受重力作用快速下落．
答：
（1）救生艇整體體積不能少于10m³；
（2）滑道拉力的功率為4×10³W．
（3）下落時勢能轉(zhuǎn)化為動能或它受重力作用快速下落．

點評 救生艇滿載是有一半在上面以上，說明是漂浮的，由此得到浮力與重力相等，是得出救生艇最小體積的關(guān)鍵．