Question

2．某同學家中有個自動電熱水瓶，如圖和如表分別是它的電路原理圖及參數．A為自動溫控開關，當水的溫度達到設定溫度時自動斷開電路；低于設定溫度時，自動接通電路．（不考慮指示燈對電路的影響）已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）．則：
（1）裝滿20℃的水被加熱到92℃時吸收的熱量．
（2）電熱水瓶放出熱量的90%被水吸收，則電熱水瓶應正常工作多長時間．
（3）請分析黃燈亮時電熱水瓶處于保溫狀態(tài)還是加熱狀態(tài)？求發(fā)熱絲R₁、R₂的阻值．

型號	P2L55一B
電源	AD220V　50Hz
加熱功率	1000W
保溫功率	40W
水容量	1.0L

Answer 1

分析 （1）知道水的體積和溫度的變化以及比熱容，根據Q_吸=cm（t₁-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出電熱水瓶正常工作的時間；
（3）由圖示可知黃燈亮時，自動溫控開關A斷開，兩發(fā)熱絲串聯，電路中的總電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電熱水瓶所處的狀態(tài)；
自動溫控開關A閉合時，電路中為R₂的簡單電路，電熱水瓶處于加熱狀態(tài)，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；保溫時，兩電熱絲串聯，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總電阻，利用電阻的串聯求出發(fā)熱絲R₁的阻值．

解答 解：（1）水的質量m=ρV=1×10³ kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
吸收的熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（92℃-20℃）=3.024×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.024{×10}^{5}J}{90%}$═3.36×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，電熱水瓶工作的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.36{×10}^{5}J}{1000W}$=336s；
（3）由電路圖可知，黃燈亮時，自動溫控開關A斷開，兩發(fā)熱絲串聯，
此時電路電阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時電路總功率小，處于保溫狀態(tài)；
自動溫控開關A閉合時，電路中為R₂的簡單電路，電熱水瓶處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
保溫時，兩電熱絲串聯，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，發(fā)熱絲R₁的阻值：
R₁=R-R₂=1210Ω-48.4Ω=1161.6Ω．
答：（1）吸收的熱量為3.024×10⁵J；
（2）熱水瓶應正常工作的時間為336s；
（3）黃燈亮時處于保溫狀態(tài)；發(fā)熱絲R₁、R₂的阻值分別為1161.6Ω和48.4Ω．

點評 本題電功和熱量的綜合計算，充分分析圖示和表格，從中找到有用的信息，并正確分析電路的連接方式是解決本題的關鍵．