Question

11．如圖和表格是小明從家里飲水機說明書上收集到的信息．為了測量它加熱時的實際功率，小明斷開其它所有用電器，只將該飲水機接入家庭電路中，閉合開關(guān)S，測得熱水箱中1L的水從20℃升高到100℃，所用時間為7.5min，同時觀察到家中標有“1200r/kw•h”字樣的電能表轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120r轉(zhuǎn)，電阻不隨溫度發(fā)生變化．【C_水=4.2×10³J/（kg•℃）ρ_水=1×10³kg/m³】根據(jù)以上信息，求：
（1）若飲水機處于加熱狀態(tài)，開關(guān)S閉合（選填“斷開”或“閉合”）．
（2）電阻R₁的阻值．
（3）飲水機加熱時的實際功率．
（4）此時飲水機在加熱過程中的熱效率．

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱時額定功率	880W

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷飲水機的工作狀態(tài)；
（2）已知飲水機的額定電壓和加熱時的額定功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計算出電阻R₁的阻值．
（3）“1200r/kw•h”的意義為：每消耗1kw•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1200r，從而可以計算出電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120r消耗的電能，又知道工作時間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計算出飲水機的實際功率．
（4）知道熱水箱的容量，可利用公式m=ρV計算出水的質(zhì)量，又知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q_吸=Cm（t-t₀）計算出水吸收的熱量．
已經(jīng)計算出水吸收熱量和飲水機消耗的電能，可利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$計算出飲水機的熱效率．

解答 解：（1）當開關(guān)S閉合時，電路中只有電阻R₁；開關(guān)S斷開時，電路為R₁和R₂的串聯(lián)電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當開關(guān)S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)；開關(guān)開關(guān)S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻R₁的阻值為：R₁=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{880W}$=55Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量為：m=ρV=1g/cm³×1000cm³=1000g=1kg；
水吸收的熱量為：Q_吸=C_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
因為每消耗1kw•h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)過1200r，所以電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過120r消耗的電能為：W=$\frac{120r}{1200r/kW•h}$=0.1kW•h=3.6×10⁵J，
飲水機的實際功率為：P_實際=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6{×10}^{5}J}{7.5×60s}$=800W．
（4）Q_吸=3.36×10⁵J，W=3.6×10⁵J，
所以飲水機的熱效率為：η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$=$\frac{3.36{×10}^{5}J}{3.6{×10}^{5}J}$≈93.3%．
答：（1）閉合；
（2）電阻R₁的阻值為55Ω；
（3）飲水機加熱時的實際功率為800W；
（4）此時飲水機在加熱過程中的熱效率為93.3%．

點評 本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，考查了質(zhì)量、吸收熱量、電功、功率、機械效率等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是結(jié)合電路圖對飲水機狀態(tài)的判斷．與生活相連，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，注意計算時的單位變換要正確．