Question

如圖甲所示，我國“向陽紅09”母船正在進(jìn)行投放“蛟龍?zhí)枴陛d人深潛器試驗(yàn)，調(diào)控兩根伸縮桿，使“∩”形架繞固定在甲板上的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)至圖甲所示位置時(shí)停止，然后由固定在“∩”形架頂部的絞車通過鋼纜釋放深潛器。

處在圖甲所示位置的“∩”形架可以簡化為圖乙中以O(shè)為支點(diǎn)的杠桿，OB表示“∩”形架，CD表示兩根伸縮桿，O到CD的距離為2m，OD、OE的長度分別為3m、6m 。不考慮“∩”形架、兩根伸縮桿和絞車的重力。

（1）請?jiān)趫D乙中畫出投放深潛器時(shí)“∩”形架的動(dòng)力和阻力示意圖

（2）深潛器的質(zhì)量為25t，總體積為24.5m?。在絞車緩慢向下釋放深潛器至剛浸沒的過程中，兩根伸縮桿的總拉力最多減少多少牛？

Answer 1

解析：（1）動(dòng)力和阻力示意圖如圖所示。

（2）深潛器入水前，鋼纜BE的拉力，

F₂=G=mg=25×10³kg×10N/kg=2.5×10⁵N。

深潛器浸沒入水中后，所受浮力F_浮=ρ_水g V_排，

鋼纜BE的拉力，

F₂’=G- F_浮=G-ρ_水g V_排=2.5×10⁵N-1.0×10³kg/m³×10N/kg×24.5m³=5.0×10³N。

由杠桿平衡條件，深潛器入水前，兩根伸縮桿的總拉力為

F₁===7.5×10⁵N。

深潛器浸沒入水中后，兩根伸縮桿的總拉力為F₁’===1.5×10⁴N。

兩根伸縮桿的總拉力減少△F= F₁-F₁’=7.5×10⁵N-1.5×10⁴N =7.35×10⁵N。

【名師點(diǎn)評】“向陽紅09”母船由固定在“∩”形架頂部的絞車通過鋼纜釋放深潛器，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，題目通過簡化圖乙使學(xué)生容易找到支點(diǎn)、動(dòng)力臂和阻力臂。此題以絞車釋放深潛器切入意在考查物體平衡、浮力、杠桿平衡條件等知識點(diǎn)。