Question

3．將兩個(gè)密度均勻的正方體物塊A和B放在水平桌面上，它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，若把二者分別放入兩種液體中，靜止時(shí)的情形如圖所示，則兩物體對(duì)桌面的壓力F_甲＜F_乙，兩種液體的密度ρ_甲＞ρ_乙．

Answer 1

分析 （1）由于兩個(gè)物體都是正方體，它們各自對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，已知S_A＜S_B，利用壓強(qiáng)公式變形可求得兩物體對(duì)桌面的壓力關(guān)系；可利用p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh先判斷出兩個(gè)物體的密度大小關(guān)系；
（2）根據(jù)物體的浮沉情況可確定正方體物塊A和B與兩種液體的密度關(guān)系，然后可知；

解答 解：（1）已知兩個(gè)密度均勻的正方體物塊A和B放在水平桌面上，由圖可知，h_B＞h_A，已知它們對(duì)桌面的壓強(qiáng)相等，即p_A=p_B，已知S_A＜S_B，
由p=$\frac{F}{S}$可得F=pS，則兩物體對(duì)桌面的壓力F_甲＜F_乙，
由圖可知，h_B＞h_A，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可得，ρ_A＞ρ_B，
（2）由圖可知，A漂浮在甲液體中，由F_浮甲=G_A，可得ρ_甲gV_排甲=ρ_AgV_A，
已知V_排甲＜V_A，
所以ρ_甲＞ρ_A，
B在乙液體中沉底，由F_浮乙＜G_B，可得ρ_乙gV_排乙＜ρ_BgV_B，
已知V_排乙=V_B，
所以ρ_B＞ρ_乙，
因?yàn)棣?SUB>A＞ρ_B，所以ρ_A＞ρ_乙．
因?yàn)棣?SUB>甲＞ρ_A，
所以ρ_甲＞ρ_乙．
故答案為：＜；＞．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)的大小比較，涉及到物體浮沉條件及其應(yīng)用、阿基米德原理、壓強(qiáng)定義式、液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，難度較大．