Question

【題目】小明用如圖所示的裝置探究較長杠桿的機(jī)械效率，每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為，為支點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)：

將只鉤碼懸掛在點(diǎn)，在點(diǎn)豎直向上勻速拉動彈簧測力計(jì)，拉力為，測得、兩點(diǎn)上升的高度分別為、，此時(shí)杠桿的機(jī)械效率為________．（用物理量的符號表示）請寫出使用該杠桿做額外功的主要原因：________．

將只鉤碼懸掛在點(diǎn)，在點(diǎn)豎直向上勻速拉動彈簧測力計(jì)，此時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)將________，若使點(diǎn)上升高度為，此次彈簧測力計(jì)做的功將________第一次做的功，此時(shí)杠桿的機(jī)械效率，將則________．

逐漸增加點(diǎn)懸掛的鉤碼只數(shù)，保持在點(diǎn)豎直向上勻速拉動彈簧測力計(jì)，使點(diǎn)上升高度仍為，則杠桿的機(jī)械效率將逐漸________（變大/變小/不變）．

Answer 1

【答案】由于使用杠桿時(shí)需要克服杠桿自重（克服摩擦力）等做功 變大

【解析】

(1)有用功為W有＝Gh2＝2mgh2,總功W總＝F1h2，則機(jī)械效率的表達(dá)式η＝×100%＝×100%.因?yàn)楦軛U自身有重力，摩擦不能避免，提升物體的同時(shí)也要提升杠桿，即克服杠桿自重以及克服摩擦做的功是額外功。(2)鉤碼的懸掛點(diǎn)在B點(diǎn)時(shí),由杠杠的平衡條件得F1OA＝GOB;懸掛點(diǎn)移至C點(diǎn)時(shí),由杠杠的平衡條件得F2OA＝GOC；從圖中可以看出，由OB到OC力臂變大，所以彈簧測力計(jì)的示數(shù)變大，有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因?yàn)榭偣Φ扔陬~外功與有用功之和，因此此次彈簧測力計(jì)做的功將小于第一次做的功。因?yàn)榈谝淮闻c第二次的有用功相等,并且第二次的額外功小,根據(jù)η＝W有W總×100%可知，第一次的機(jī)械效率小于第二次的機(jī)械效率。(3)逐漸增加C點(diǎn)懸掛的鉤碼只數(shù),物體升高的高度不變,物重增加,由W有＝Gh2可得有用功變大；但杠桿提升的高度不變，額外功不變，又因?yàn)闄C(jī)械效率等于有用功與總功的比值，因此杠桿的機(jī)械效率將逐漸變大。