Question

10．一只兩端開口的玻璃管，在下端蓋一質(zhì)量可以忽略不計(jì)的薄皮．然后豎直插入水下12厘米處，但水未進(jìn)入管內(nèi)，如圖所示．下列情況下薄皮將會(huì)脫落的是（　　）

• A． 注入10厘米深的甘油（甘油密度為1.26克/厘米³）
• B． 注入10厘米深的牛奶（牛奶密度為1.03克/厘米³）
• C． 注入12厘米深的酒精（酒精密度為0.8克/厘米³）
• D． 注入10厘米深的水

Answer 1

分析 薄皮剛好脫落時(shí)，受到水向上、管內(nèi)液體向下的力是平衡力，大小相等，由p=$\frac{F}{S}$可知薄皮受到水向上的壓強(qiáng)和液體向下的壓強(qiáng)相等，列出等式求出管內(nèi)液體的高度，據(jù)此分析判斷．

解答 解：
當(dāng)薄皮剛好脫落時(shí)，薄皮受到水向上的壓強(qiáng)和液體向下的壓強(qiáng)相等，
即：p_液體=p_水=1.0g/cm3×12cm
ρ_液gh_液=ρ_水gh_水，
ρ_液h_液=ρ_水h_水，
則甘油在管內(nèi)的高度：
h_甘油=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{水}}{{ρ}_{甘油}}$=$\frac{1g/c{m}^{3}×12cm}{1.26g/c{m}^{3}}$≈9.5cm；
牛奶在管內(nèi)的高度：
h_牛奶=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{水}}{{ρ}_{牛奶}}$=$\frac{1g/c{m}^{3}×12cm}{1.03g/c{m}^{3}}$≈11.7cm；
酒精在管內(nèi)的高度：
h_酒精=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{水}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{1g/c{m}^{3}×12cm}{0.8g/c{m}^{3}}$=15cm；
水在管內(nèi)的高度：
h_水′=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{水}}{{ρ}_{水}}$=h_水=12cm．
可見(jiàn)，只有選項(xiàng)D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)薄皮恰好脫落時(shí)，薄皮上下表面受到的壓強(qiáng)相等，這是解答此題的關(guān)鍵．注意計(jì)算過(guò)程中要單位統(tǒng)一．