Question

12．如圖1，位置傳感器B利用超聲波可以測出不同時刻小車A與它的距離，這樣計算機(jī)就可以算出運動的小車在不同位置時的速度．公安交警的巡邏車便是利用上面的原理來檢測高速公路上行駛的汽車車速．如圖2（a）所示，停在公路旁的公安巡邏車?yán)�用超聲波監(jiān)測車速，巡邏車上的測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差就能測出車速．在圖2（b）中，P₁、P₂是測速儀先后發(fā)出的超聲波信號，n₁、n₂分別是測速儀檢測到的P₁、P₂經(jīng)反射后的信號．設(shè)測速儀勻速掃描，P₁與P₂之間的時間間隔為0.9s，超聲波在空氣中傳播的速度為340m/s．

則（1）測速儀第一次發(fā)出的超聲波信號P₁到達(dá)小汽車時，小汽車離巡邏車多遠(yuǎn)？
（2）測速儀第二次發(fā)出的超聲波信號P₂到達(dá)小汽車時，小汽車離巡邏車多遠(yuǎn)？
（3）被測車的車速為多少m/s？

Answer 1

分析 （1）（2）由圖2可知P₁、n₁和P₂、n₂之間間隔的刻度值，可以求出P₁、n₁和P₂、n₂間的時間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時間．從而可以求出超聲波前后兩次從測速儀傳到汽車所用的時間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車到測速儀之間的距離．
（3）由于汽車向著測速儀方向運動，所以兩者之間的距離在減�。�汽車前后兩次到測速儀之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程．由于兩次超聲波發(fā)出的時間間隔為0.9秒．汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個時間，就是汽車運動的時間．根據(jù)汽車運動的距離和時間，即可求出汽車的運動速度．

解答 解：（1）由圖B可知，測速儀第一次發(fā)出的信號（超聲波）到被測汽車，用的時間t₁=$\frac{1}{2}$×0.3s=0.15s，
由v=$\frac{s}{t}$可知，測速儀第一次發(fā)出的信號到被測汽車收到時，汽車距測速儀的距離：
s₁=vt₁=340m/s×0.15s=51m；
（2）由圖B可知，測速儀第二次發(fā)出的信號到被測汽車，用的時間t₂=$\frac{1}{2}$×0.2s=0.1s，
由v=$\frac{s}{t}$可知，測速儀第二次發(fā)出的信號到被測汽車收到時，汽車距測速儀的距離：
s₂=vt₂=340m/s×0.1s=34m；
（3）汽車在兩次與信號相遇的過程中，行駛的距離：
s=s₁-s₂=51m-34m=17m，
這段距離用時：
t=△t+t₂-t₁=0.9s+0.1s-0.15s=0.85s，
汽車的速度：
v_汽車=$\frac{s}{t}$=$\frac{17m}{0.85s}$=20m/s．
答：（1）測速儀第一次發(fā)出的信號到被測汽車收到時，汽車距測速儀的距離是54m；
（2）測速儀第二次發(fā)出的信號到被測汽車收到時，汽車距測速儀的距離是17m；
（3）汽車的速度是20m/s．

點評 汽車在接收到信號之間的距離，要通過其與測速儀之間的距離的變化求出．如何確定汽車運動的時間，是此題的難點．兩次信號的時間間隔雖然是1.8秒，但汽車在接收到兩次信號時，通過的路程所對應(yīng)的時間不是1.8秒．要從汽車第一次接收到超聲波的信號開始計時，到第二次接收到超聲波的信號結(jié)束，由此來確定其運動時間．