Question

18．小明取了一根飲料吸管，將一些銅絲從吸管的下端塞入，并用石蠟將吸管的下端封起來(lái)，初步做成一支密度計(jì)，如圖所示，為了給密度計(jì)標(biāo)上刻度他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：
請(qǐng)回答下列問題：（ρ_水=1.0g/cm³，F(xiàn)_浮=ρ_液gV _排）
（1）飲料吸管一端塞入銅絲，是為了使吸管能夠豎直漂浮在液體中．
（2）密度計(jì)是利用漂浮條件工作的．將其放入水中靜止后，在密度計(jì)上與水面相平處標(biāo)上水的密度值1.0g/cm³；
（3）將其放入鹽水中，用同樣的方法在密度計(jì)上標(biāo)上鹽水的密度1.1g/cm³；應(yīng)標(biāo)在B點(diǎn)（選填“A”或“B”）；小明用刻度尺測(cè)出兩刻度線之間距離為0.8cm，則該密度計(jì)在水中靜止時(shí)浸入水中的深度8.8cm
【拓展】像標(biāo)示彈簧測(cè)力計(jì)刻度的方法一樣，小明以兩刻度線間的長(zhǎng)度表示0.1g/cm³，將整個(gè)吸管均勻標(biāo)上刻度．你認(rèn)為這樣均勻標(biāo)示刻度不合理（選填“合理”或“不合理”），理由是密度變化量與刻線變化的長(zhǎng)度不成正比．

Answer 1

分析 （1）飲料吸管一端塞入銅絲，使重心偏低，能正立在水中；
（2）密度計(jì)是利用漂浮條件工作的．
（3）求密度計(jì)在純水中浸沒的深度，需要利用密度計(jì)的浮力等于重力，求出排開液體體積的大小，再根據(jù)求出的體積，算出深度h．
拓展：在其它因素均不變的情況下，密度越小，深度越大．

解答 解：（1）飲料吸管一端塞入銅絲，使重心偏低，是為了能正立在水中；
（2）當(dāng)密度計(jì)置于不同液體的容器中，由于密度計(jì)都是處于漂浮，故密度計(jì)是利用漂浮條件工作的．
（3）當(dāng)密度計(jì)置于水、鹽水的容器中，由于密度計(jì)都是處于漂浮，
則F_浮1=G_物，F(xiàn)_浮2=G_物，所以，F(xiàn)_浮1=F_浮2，
即：ρ_水gV_排1=ρ_鹽水gV_排2，
由于ρ_鹽水=1.1×10³kg/m³＞ρ_水=1×10³kg/m³，
所以，V_排1＞V_排2．即密度計(jì)放在鹽水中，液面的位置在純水密度值刻度線的下方，所以刻度1.1應(yīng)該在B點(diǎn)．
（3））根據(jù)V=Sh和F_浮=G_物 可得：ρ_液gV_排=ρ_液gSh_浸=G_物，
所以，h_浸=$\frac{G}{{ρ}_{液}gS}$，
已知1.1g/cm³與1.0g/cm³刻度線間的距離為0.80cm=0.8×10^-2m²，
即h_水-h_鹽水=0.8×10^-2m；
$\frac{G}{{ρ}_{水}gS}$-$\frac{G}{{ρ}_{鹽水}gS}$=0.8×10^-2m；
所以，$\frac{G}{gS}$（$\frac{1}{{ρ}_{水}}$-$\frac{1}{{ρ}_{鹽水}}$）=0.8×10^-2m；
則$\frac{G}{gS}$=$\frac{0.8×1{0}^{-2}m}{（\frac{1}{{ρ}_{水}}-\frac{1}{{ρ}_{鹽水}}）}$=$\frac{{ρ}_{水}×{ρ}_{鹽水}×0.8×1{0}^{-2}m}{{ρ}_{鹽水}-{ρ}_{水}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×1.1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.8×1{0}^{-2}m}{1.1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=88kg/m²；
則h_浸水=$\frac{G}{{ρ}_{水}gS}$=$\frac{88kg/{m}^{2}}{1.0×1{0}^{3}/{m}^{3}}$=0.088m=8.8cm；
拓展：
根據(jù)h_浸=$\frac{G}{{ρ}_{液}gS}$可知：密度計(jì)處于漂浮狀態(tài)時(shí)浸沒的深度與液體密度成反比，所以密度計(jì)刻度不均勻，即小明這樣均勻標(biāo)示刻度不合理的．
故答案為：（1）使吸管能夠豎直漂浮在液體中；（2）漂浮；（3）B；8.8；拓展：不合理；密度變化量與刻線變化的長(zhǎng)度不成正比．

點(diǎn)評(píng) 密度計(jì)是物體的沉浮條件的實(shí)際應(yīng)用，要結(jié)合阿基米德原理和沉浮條件分析有關(guān)問題：放入不同的液體，液體密度越大，排開體積越小，有一定的難度．