Question

1．如圖是一個上肢力量健身器示意圖．D是動滑輪；配重A的質(zhì)量為130kg，體積為2×10^-2m³，杠桿EH可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OE：OH=1：2．假定運動員體重是600N，兩只腳板與地面的接觸面積共為4×10^-2m²，（不計杠桿重、繩重及摩擦，g取10N/kg），問
（1）配重A的密度是多大？
（2）當(dāng)人將配重A勻速提升0.2m時，人做功340J，動滑輪重為多少？
（3）當(dāng)配重A對地面的壓強恰好為0時，人對地面的壓強是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$即可求出配重A的密度；
（2）根據(jù)G=mg計算A的重力；D是動滑輪，根據(jù)s=2h計算E端上升高度，人所做的功等于克服配重A做的功和克服動滑輪重所做的功，據(jù)此求出動滑輪重；
（3）當(dāng)配重A對地面的壓強恰好為0時，即配重A對地面的壓力為零，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求E對滑輪組的拉力，然后根據(jù)杠桿的平衡條件求出人通過細(xì)繩在H點施加的拉力F′，對人進行受力分析，根據(jù)平衡狀態(tài)所受的合力為零求人對地面的壓力．根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計算人對地面壓強．

解答 解：
（1）配重A的密度ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{130kg}{2×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=6.5×10³kg/m³；
（2）配重A受到的重力G_A=m_Ag=130kg×10N/kg=1300N；
不計杠桿重、繩重及摩擦?xí)r，根據(jù)題意可知，W_總=G_Ah+G_動h，
則G_動=$\frac{{W}_{總}-{G}_{A}h}{h}$=$\frac{340J-1300N×0.2m}{0.2m}$=400N；
（3）由圖可知：n=2，不計杠桿重、繩重及摩擦，
則E對滑輪組的拉力F_E=$\frac{1}{2}$（G_A+G_動）=$\frac{1}{2}$（1300N+400N）=850N，
根據(jù)杠桿的平衡條件得：F_E•OE=F_H•OH，
F_H=$\frac{{F}_{E}•OE}{OH}$=$\frac{850N×1}{2}$=425N，
則人對地面的壓力F′=G_人-F_H=600N-425N=175N，
所以人對地面的壓強：p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{175N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=4375Pa．
答：（1）配重A的密度是6.5×10³kg/m³；
（2）當(dāng)人將配重A勻速提升0.2m時，人做功340J，動滑輪重為400N；
（3）當(dāng)配重A對地面的壓強恰好為0時，人對地面的壓強是4375Pa．

點評 本題考查了動滑輪、杠桿平衡條件和平衡力的應(yīng)用，重力、壓強的計算．考查的知識點多，綜合性強，有一定難度．注意根據(jù)題干先分清研究的對象，對其進行受力分析，然后逐個解答．