Question

8．如圖所示，杠桿質(zhì)量不計(jì)，每小格長(zhǎng)度相等，O為支點(diǎn)，物體A是底面積為0.01m²的長(zhǎng)方體．當(dāng)杠桿右側(cè)掛一個(gè)重8N的物體B時(shí)，杠桿平衡；此時(shí)物體A對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)為300Pa，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物體A受到的重力為7N
• B． 受到支持力為3N
• C． 物體B向右移動(dòng)2小格，杠桿將繼續(xù)保持平衡
• D． 物體B向右移動(dòng)1小格，物體A受到的拉力增大2N

Answer 1

分析 （1）物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，知道地面的壓強(qiáng)和底面積（受力面積），利用F=pS求此時(shí)物體對(duì)地面的壓力；此時(shí)物體對(duì)地面的壓力和地面對(duì)物體的支持力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，可求此時(shí)物體A受到的支持力；
（2）設(shè)杠桿每一格為L(zhǎng)，利用杠桿的平衡條件F_AL_A=G_BL_B可求杠桿受到A 的拉力，而物體A受到的拉力等于重力減去支持力，據(jù)此可求物體A的重力；
（3）當(dāng)物體B向右移動(dòng)2個(gè)小格，利用杠桿的平衡條件可求杠桿受到A 的拉力，和物體A的重力比較，得出杠桿是否平衡；
（4）當(dāng)物體B向右移動(dòng)一個(gè)小格，利用杠桿的平衡條件求杠桿受到A 的拉力，和原來(lái)拉力比較，得出物體A受到的拉力增大值．

解答 解：（1）此時(shí)物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是300Pa，受力面積S=0.01m²，
此時(shí)物體對(duì)地面的壓力：F_壓=pS=300Pa×0.01m²=3N；
此時(shí)物體對(duì)地面的壓力和地面對(duì)物體的支持力是一對(duì)相互作用力，故大小相等，所以此時(shí)物體A受到的支持力是3N，故B正確；
（2）設(shè)杠桿每一格為L(zhǎng)，
據(jù)杠桿的平衡條件F_AL_A=G_BL_B可得，杠桿受到A 的拉力：
F_A=$\frac{{G}_{B}{L}_{B}}{{L}_{A}}$=$\frac{8N×2L}{4L}$=4N，
A對(duì)杠桿的拉力和杠桿對(duì)A的拉力是一對(duì)相互作用力，所以F_拉=F_A=4N，
物體A受向上的拉力、向上的支持力和向下的重力，
根據(jù)力的平衡條件可得，物體A的重力：G_A=F_拉+F_支=4N+3N=7N，故A正確；
（3）當(dāng)物體B向右移動(dòng)2個(gè)小格，據(jù)杠桿的平衡條件得：F_A′L_A=G_BL_B′，
杠桿受到A 的拉力：
F_A′=$\frac{{G}_{B}{L}_{B}′}{{L}_{A}}$=$\frac{8N×4L}{4L}$=8N，
因?yàn)镚_A＜F_A′，
所以杠桿不再平衡，右端將下沉；故C錯(cuò)；
（4）當(dāng)物體B向右移動(dòng)一個(gè)小格，根據(jù)杠桿的平衡條件得：F_A″L_A=G_BL_B″，
此時(shí)杠桿受到A 的拉力：
F_A″=$\frac{{G}_{B}{L}_{B}″}{{L}_{A}}$=$\frac{8N×3L}{4L}$=6N，
F_A″-F_A=6N-4N=2N，即物體A受到的拉力增大2N，故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式的有用、杠桿的平衡條件的應(yīng)用和物體受力的分析，要求靈活運(yùn)用，屬于難題．