Question

4．將一塊質(zhì)量為1.67kg含有砂石的冰塊熔化后，發(fā)現(xiàn)總體積縮小了0.13×10^-3m³．
已知：ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_冰=0.9×10³kg/m³，g=10N/kg．
求：（1）砂石的質(zhì)量是多少？
（2）砂石的重力是多少？

Answer 1

分析 一塊含有砂石的冰塊熔化后，總體積縮小，減小的體積等于冰的體積與水的體積之差，注意物質(zhì)的質(zhì)量不隨物質(zhì)的狀態(tài)、位置以及形狀的改變而改變；結(jié)合密度公式以及變形公式表示出體積，從而求出砂石的質(zhì)量，最后根據(jù)重力公式求出砂石的重力．

解答 解：（1）設(shè)砂石的質(zhì)量為m，則冰的質(zhì)量為1.67kg-m；
則由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_冰-V_水=0.13×10^-3m³
即$\frac{1.67kg-m}{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$-$\frac{1.67kg-m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.13×10^-3m³．
解之：m=0.5kg；
（2）砂石的重量：G=mg=0.5kg×10kg/m³=5N．
答：（1）砂石的質(zhì)量是0.5kg；
（2）砂石的重力是5N．

點(diǎn)評 本題考查了密度公式的應(yīng)用以及重力公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確縮小的體積等于冰的體積與水的體積之差．