Question

14．一個圓柱形儲油罐，里面裝有貴重的液體工業(yè)原料，因出口閥門封閉不嚴(yán)，液體向外滴漏，為了要搞清楚液體為何物質(zhì)及一晝夜滴漏的液體質(zhì)量，某物理興趣小組的同學(xué)們用天平、秒表、量筒測出液體密度，再查液體密度表鑒別出這種液體，并用實驗記錄的數(shù)據(jù)算出一晝夜滴漏液體的質(zhì)量．下面給出這組同學(xué)測量過程的第一、二步驟的做法，請你接著完成余下的步驟：（用字母來表達所需測量和計算量）
（1）用天平稱出量筒的質(zhì)量m₁；
（2）將量筒放在出口下，當(dāng)?shù)谝坏我后w滴到量筒時，開啟秒表并數(shù)1，第二滴液體滴到量筒中時數(shù)2…一直數(shù)到n滴時停下秒表，記下時間t；
（3）用量筒測出n滴液體體積V
（4）用天平測出量筒和n滴液體總質(zhì)量m₂
（5）液體密度ρ_液=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$
（6）一滴液體的質(zhì)量為$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$
（7）每一滴液體經(jīng)歷的時間為$\frac{t}{n-1}$
（8）一晝夜滴漏的液體總質(zhì)量為$\frac{86400（n-1）（{m}_{2}-{m}_{1}）}{nt}$
（9）這個實驗?zāi)阏J為是否有不科學(xué)的地方？改進的方法如何？每一次經(jīng)歷的時間不是完全相同的，應(yīng)先數(shù)出在一晝夜滴漏的液體的次數(shù)，然后再計算一滴液體質(zhì)量．

Answer 1

分析 歸納題意，本實驗可以分為兩部分，一是用天平、秒表、量筒測出液體密度，二是根據(jù)密度來求一晝夜滴漏的質(zhì)量．
（1）測密度部分，測密度的原理一般都是根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，也就是必須要想辦法測出質(zhì)量和體積．本實驗中，用的是滴漏出來的液體來測密度，它的體積是直接用量筒接了測量出來．質(zhì)量是用天平來測，這個步驟和課本中提到的測液體密度相同．
（2）求一晝夜滴漏液體的質(zhì)量，本實驗并沒有接了一晝夜的液體來測，從第6、7步可知，本實驗是先求出一滴液體的質(zhì)量，再算出一滴液體經(jīng)歷的時間（兩滴液體下滴的間隔時間），再求出一晝夜時間內(nèi)滴了幾滴，這幾滴總質(zhì)量是多少．
（3）從每一滴經(jīng)歷的時間分析．

解答 解：
（3）小題指用量筒來測量什么的體積，因為第2步中已經(jīng)提到是用量筒來接滴漏下來的液體，一共接了n滴，所以此處就是測量n滴液體的體積．
（4）用天平測出量筒和n滴液體總質(zhì)量m₂；
（5）第1步測出了量筒的質(zhì)量m₁，第4步測出量筒和n滴液體總質(zhì)量m₂，故n滴液體質(zhì)量就為m₂-m₁，而第3步告訴我們n滴液體體積為V，所以這液體的密度就為$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$．
（6）因為n滴液體質(zhì)量就為m₂-m₁，所以一滴液體質(zhì)量就為$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$．
（7）每滴液體經(jīng)歷的時間是由第2步求出，從第一滴開始數(shù)1并計時，因為數(shù)1時才開始計時，意味著數(shù)1時這第1滴經(jīng)歷的時間是沒計算在總時間t內(nèi)的，所以每滴液體經(jīng)歷的時間為$\frac{t}{n-1}$．此處的n-1類似于數(shù)公路旁的電線桿，然后計算電線桿的間隔．
（8）一晝夜有24×3600=86400秒，而每滴液體經(jīng)歷的時間為 $\frac{t}{n-1}$，一滴液體質(zhì)量是$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$，
所以這一晝夜滴漏的液體總質(zhì)量就是$\frac{86400}{\frac{t}{n-1}}$×$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$=$\frac{86400（n-1）（{m}_{2}-{m}_{1}）}{nt}$．
（9）由于液體向外滴漏時，每一次經(jīng)歷的時間不是完全相同的，因此先數(shù)出在一晝夜滴漏的液體的次數(shù)，然后再計算一滴液體質(zhì)量．
故答案為：（3）用量筒測出n滴液體體積V；
（4）用天平測出量筒和n滴液體總質(zhì)量m₂；
（5）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{V}$；
（6）$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{n}$；
（7）$\frac{t}{n-1}$；
（8）$\frac{86400（n-1）（{m}_{2}-{m}_{1}）}{nt}$；
（9）每一次經(jīng)歷的時間不是完全相同的；應(yīng)先數(shù)出在一晝夜滴漏的液體的次數(shù)，然后再計算一滴液體質(zhì)量．

點評 作為一道較長的實驗題，首先要分析這個實驗的目的：這實驗是要做什么？要測或是求哪些物理量？然后自己在頭腦中要有個概念，這個目的我們有沒學(xué)過相關(guān)的實驗，學(xué)過的實驗中是如何做的？帶著這些想法，再來看題目，就會比較清楚．
實驗的依據(jù)肯定是相關(guān)的公式，根據(jù)題目告訴的實驗測出量，代入相關(guān)公式中，就可以推導(dǎo)出未知的物理量．