Question

15．把標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡與最大阻值為100Ω的滑動變阻器連接在電源電壓恒為18V的電路中，電壓表量程0～15V，電流表量程0～0.6A，要求閉合開關(guān)后兩電表的示數(shù)均不超過所選量程，且燈泡兩端電壓不允許超過額定值（燈絲電阻不變）．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在滑動變阻器滑片向左移動的過程中，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)變小
• B． 滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是18Ω～100Ω
• C． 小燈泡的電功率最小值為1.5W
• D． 電路的總功率最大值為9W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和L兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點可知電壓表示數(shù)的變化；
（2）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出燈泡的額定電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電路的總功率最大，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值，根據(jù)P=UI求出電路消耗的最大總功率；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，小燈泡消耗的電功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出小燈泡的電功率最小值．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）在滑動變阻器滑片向左移動的過程中，變阻器接入電路的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大，
由U=IR可知，燈泡兩端的電壓變大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓變小，即電壓表的示數(shù)變小，故A正確；
（2）由P=UI可得，燈泡的額定電流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，電路的總功率最大，
此時電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R_滑小=R-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
電路消耗的最大總功率：P_大=UI_大=18V×0.5A=9W，故D正確；
當(dāng)電壓表的示數(shù)最大U_滑=15V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，小燈泡消耗的電功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：U_L′=U-U_滑=18V-15V=3V，
此時電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{滑}}{{R}_{滑大}}$，即$\frac{3V}{12Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{滑大}}$，
解得：R_滑大=60Ω，
則滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是24Ω～60Ω，故B錯誤；
小燈泡的電功率最小值：
P_L小=$\frac{{（U}_{L}′）^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{12Ω}$=0.75W，故C錯誤．
故選AD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用以及電路的動態(tài)分析，會判斷各量的最大和最小值是解題的關(guān)鍵．