Question

15．小明想知道醬油的密度，于是他和小華用天平和量筒做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)．
（1）天平調(diào)節(jié)平衡后，測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為17g，在燒杯中倒入適量的醬油，測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量如圖甲所示，將燒杯中的醬油全部倒入量筒中，醬油的體積如圖乙所示，則燒杯中醬油的質(zhì)量為45g，醬油的密度為1.125×10³kg/m³．
（2）小明用這種方法測(cè)出的醬油密度與真實(shí)值相比，偏大（選填“偏大”或“偏小”）．
（3）小華認(rèn)為不用量筒也能測(cè)量出醬油的密度，他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)操作：
①調(diào)好天平，用天平測(cè)出空燒杯質(zhì)量為m₀．
②在燒杯中裝滿水，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量為m₁．
③把燒杯中的水倒盡，再裝滿醬油，用天平測(cè)出燒杯和醬油的總質(zhì)量為m₂．
則醬油的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水（已知水的密度為ρ_水）．

Answer 1

分析 （1）砝碼與游碼示數(shù)之和是天平所測(cè)物體的質(zhì)量；由圖示量筒讀出醬油的體積，然后由密度公式可以求出醬油的密度．
（2）在測(cè)液體密度時(shí)，玻璃容器中的液體向外倒的過(guò)程中，容器壁一定要粘液體，所以不能全部倒出，將會(huì)帶來(lái)實(shí)驗(yàn)誤差，明確對(duì)體積測(cè)量結(jié)果的影響，進(jìn)一步判斷對(duì)密度測(cè)量結(jié)果的影響．
（3）只有天平，沒(méi)有量筒，可以利用等體積的水和醬油，稱量水和醬油的質(zhì)量，根據(jù)體積相等列出等式求出醬油的密度．

解答 解：（1）由圖甲所示可知，醬油和瓶的總質(zhì)量：m_總=50g+10g+2g=62g，
醬油的質(zhì)量：m=m_總-m_杯=62g-17g=45g，
由圖乙所示量筒可知，醬油的體積：V=40mL=40cm³，
醬油的密度：ρ_醬油=$\frac{m}{{V}_{醬油}}$=$\frac{45g}{40c{m}^{3}}$=1.125g/cm³=1.125×10³kg/m³；
（2）小明不可能把燒杯內(nèi)的醬油全部倒入量筒內(nèi)，導(dǎo)致測(cè)得醬油的體積偏小，由公式ρ=$\frac{m}{V}$知：測(cè)出的醬油密度偏大．
（3）水的質(zhì)量：m_水=m₁-m₀，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的體積：V=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，
醬油的質(zhì)量：m_醬油=m₂-m₀，
根據(jù)題意可知，燒杯內(nèi)水的體積等于醬油的體積，
則醬油的密度表達(dá)式：ρ=$\frac{{m}_{醬油}}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）45；1.125×10³；（2）偏大；（3）$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 測(cè)量液體密度時(shí)，只有量筒沒(méi)有天平，可以采用被測(cè)液體和水的質(zhì)量相同進(jìn)行測(cè)量；只有天平?jīng)]有量筒，可以采用被測(cè)液體和水的體積相同進(jìn)行測(cè)量．醬油體積的測(cè)量是本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)，巧妙地利用等效替代法，是解決此題的關(guān)鍵．