Question

15．如圖所示，某圓柱形容器裝有適量的水，底面積為20cm²，將物體B的一半浸入水中且保持靜止不動時，磅秤示數為80g．將物體B全部放入水中時，通過磅秤測得總質量160g；此時測得容器內液面上升了1cm，且水不溢出．則水對容器底的壓強增大100 Pa物體B對容器底壁的壓力為0.6N．

Answer 1

分析 （1）據水面上升的高度可以計算出水對容器底壓強增大的數值；
（2）根據將物體B全部放入水中時，通過磅秤測得總質量160g；此時測得容器內液面上升了1cm，求出物體的體積，物體受到的浮力等于排開的水的重力，求出浮力．
由“通過磅秤測得總質量160g”可知其總重力，然后列出等式G_杯+G_水+G_B=G₁，同理列出等式G_杯+G_水+$\frac{1}{2}$F_浮=G₂，兩式相減求得G_B，根據F=G_B-F_浮求得物體B對容器底壁的壓力．

解答 解：（1）容器內液面上升了1cm，故水對容器底的壓強增大的數值為：
p=ρgh=1000kg/m³×0.01m×10N/kg=100Pa；
（2）由“將物體B全部放入水中時，通過磅秤測得總質量160g；此時測得容器內液面上升了1cm”，
可得一半物體的體積V=sh=20cm²×10^-4×0.01m=2×10^-5m³，
全部浸入比一半體積浸入時液面上升了1cm，物體受到的浮力等于排開的水的重力，
即浮力F_浮1=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-5m³=0.2N，
則將物體B全部放入水中時受到的浮力F_浮2=0.4N，
第一次此時磅秤示數為80g：則G_杯+G_水+$\frac{1}{2}$F_浮=m₂g=0.08kg×10N/kg=0.8N…①
第二次通過磅秤測得總質量160g：則G_杯+G_水+G_B=m₁g=0.16kg×10N/kg=1.6N…②
由②-①得，G_B-$\frac{1}{2}$F_浮=0.8N…③，
將F_浮=0.4N代入③，解得G_B=1N，
則物體B對容器底壁的壓力F=G_B-F_浮=1.0N-0.4N=0.6N．
故答案為：100；0.6．

點評 解決此題的關鍵是利用公式和浮沉條件找等量關系，列等式，本題考查內容較多，計算量較大，在做題時力爭能先進行細化逐個突破．