Question

2．建筑工人用如圖所示的滑輪組，將邊長為0.3m，密度是2.8×10³kg/m³的正方體大理石塊從地面勻速提升到12m高的五樓，所用時間30s，動滑輪重20N，不計繩重及摩擦．（g=10N/kg）求：
（1）大理石塊的重力；
（2）大理石塊上升的速度；
（3）工人對繩子的拉力是多少．

Answer 1

分析 （1）由密度公式的變形公式求出大理石的質量，然后求出大理石的重力；
（2）已知大理石上升的高度與運動時間，由速度公式可以求出大理石上升的速度；
（3）由圖示滑輪組求出承重繩子的有效股數，然后由滑輪組公式求出拉力大�。�

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得大理石的質量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×（0.3m）³=75.6kg，
大理石塊的重力：
G=mg=75.6kg×10N/kg=756N，
（2）大理石上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{12m}{30s}$=0.4m/s；
（3）由圖示滑輪組可知，承重繩子的股數n=2，
拉力大小F=$\frac{1}{n}（G+{G}_{動}）$=$\frac{1}{2}（756N+20N）$=388N；
答：（1）大理石塊的重力是756N；
（2）大理石塊上升的速度是0.4m/s．
（3）工人對繩子的拉力是388N．

點評 本題考查了求質量、重力、速度、拉力等問題，應用密度公式的變形公式、重力公式、速度公式、滑輪組公式即可正確解題，是一道中檔題．