Question

12．工人利用如圖所示的斜面，把質量為50kg的貨物沿斜面由底部勻速推到頂端，所用時間為10s，沿斜面向上的推力為300N．斜面長10m，高5m，g取10N/kg．求：
（1）工人對貨物所做的有用功是多少？
（2）工人推力的功率是多少？
（3）斜面的機械效率是多少？（百分號前保留整數(shù)）
（4）斜面對物體的摩擦力是多少？

Answer 1

分析 （1）知道貨物重和斜面高．利用W=Gh求有用功；
（2）求出了推力做功大小，已知時間，利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（3）知道推力和斜面長度，根據(jù)公式W=Fs求出推力做的總功；再由效率公式計算斜面的機械效率；
（4）知道總功和有用功，求出克服摩擦做的額外功，再根據(jù)公式W_額外=fs求出摩擦力

解答 解：（1）貨物受到的重力為：G=mg=50kg×10N/kg=500N       
工人做的有用功為：W_有用=Gh=500N×5m=2500J         
（2）工人推力做的總功為：W_總=Fs=300N×10m=3000J     
推力的功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3000J}{10s}$=300W；
（3）斜面機械效率為：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{2500J}{3000J}$≈83%；
（4）工人做的額外功為：W_額=W_總-W_有用=3000J-2500J=500J     
由W_額=fs可得，斜面對物體的摩擦力為：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{500J}{10m}$=50N．
答：（1）工人對貨物所做的有用功是2500J；
（2）工人推力的功率是300W；
（3）斜面的機械效率是83%；
（4）斜面對物體的摩擦力是50N．

點評 本題考查了使用斜面時機械效率、功率的計算，易錯點在第四問，要知道額外功就是克服摩擦做的功W_額=fs．