Question

如圖所示電路中，S 為一單刀雙擲開(kāi)關(guān)，燈泡 L₁ 上標(biāo)有“3V、1.5W”的字樣，電源電壓恒 為 18V．當(dāng)開(kāi)關(guān) S₁、S₂、S₃ 都閉合時(shí)，電路中的總電阻為 4Ω；當(dāng)開(kāi)關(guān) S₁ 閉合，S₂、S₃ 斷開(kāi)， 滑動(dòng)變阻器 R 的滑片位于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，L₁ 正常發(fā)光；當(dāng)開(kāi)關(guān) S₂ 閉合，S₁、S₃ 斷開(kāi)，滑動(dòng) 變阻器的滑片位于變阻器的右端時(shí)，燈泡 L₂ 消耗的電功率正好是其額定功率的 1/4，求： （1）燈泡 L₁ 的電阻；

（2）燈泡 L₂ 的電阻； （3）燈泡 L₂ 的額定功率．

 

 

Answer 1

解：（1）根據(jù)P=可得，L₁的電阻：

R₁===6Ω；

（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器被短路，電路為L(zhǎng)₁與L₂并聯(lián)，

∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，

∴=+，即=+，

解得：R₂=12Ω；

（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器R的滑片位于變阻器的中點(diǎn)時(shí)，燈泡L₁與滑動(dòng)變阻器阻值的一半串聯(lián)，

∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡L₁正常發(fā)光，

∴根據(jù)歐姆定律可得，此時(shí)電路中的電流：

I===0.5A，

∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

∴此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：

U_R=U﹣U_1額=18V﹣3V=15V，

則滑動(dòng)變阻器的最大最大阻值：

R=2=2×=60Ω，

當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂閉合，S₁、S₃斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器的滑片位于變阻器的右端時(shí)，燈泡L₂與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，

∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

∴此時(shí)電路中的電流：

I′===0.25A，

∵此時(shí)燈泡L₂消耗的電功率正好是其額定功率的，

∴燈泡L₂的額定功率：

P_2額=4P_2實(shí)=4×（I′）²R₂=4×（0.25A）²×12Ω=3W．